5年级期中复习2答案.doc

书人教育2013年春季 五年级数学思维 PAGE \* MERGEFORMAT7 五年级期中补充复习题汇编（二） 参考答案 答案：不存在. 提示：因为,对于任何自然数而言的个位数字只能是0、2、6，所以 的个位数字只能是7、9、3，不可能是15的倍数。 答案：1. 提示： 答案：3. 提示： 答案：2或4. 提示：相邻两个自然数的乘积的个位数字只能是0、2、6。 当n=1时，原式﹦1＋18﹦19，个位数字是9，不符合题意； 当n=2时，原式﹦1×2＋18﹦20，20﹦4×5，符合题意； 当n=3时，原式﹦1×2×3＋18﹦24，个位数字是4，不符合题意； 当n=4时，原式﹦1×2×3×4＋18﹦42，42﹦6×7，符合题意； 当n≥5时，n！的个位数字是0，原式的个位数字为8，不符合题意。 所以n等于2或4。 答案：6. 提示： 答案：25. 提示：个位一定是5。因为中有约数15和55，所以25能整除，的末两位是25或75。因为4除的余数都是3，所以，而只有25除以4的余数是1，所以的末两位数是25。 答案：5. 提示：在1～2013中所有偶数的积含有因数10，因此积的个位数字是0；在1～2013中所有奇数的积仍然是奇数，且含有因数5，所以积的个位数字是5。0＋5﹦5。所以所求和的个位数字是5。 答案：7. 提示： 答案：102. 提示：的个位数字是5，则c的个位数字为0.那么，则 答案：80. 提示：末尾是0，则它肯定有质因数2和5，根据约数个数的求法，这个自然数只能是的形式，所以最小是。 答案：37. 提示：个位数字是3，那么n的个位数就可能是2、7. ；； ；； ；因此n的最小值是37. 答案：15317. 提示：设这个数为，则X的各位数字和=17-1-7=9，根据各位数字和被9整除则此数能被9整除的规律，X能被9整除。又100X + 17能被17整除，则X能被17整除。显然X = 9×17×M （M是正整数）,当M = 1时，X最小，为153, 所以满足条件的最小五位数15317。 答案：63. 提示：即考虑除以100的余数．由于，由于除以25余2，所以除以25余8， 除以25余24，那么除以25余1；又因为除以4余1，则除以4余1；即能被4 和25整除，（4，25）=1，所以能被100整除，即除以100余1，由于，所以除以100的余数即等于除以100的余数，而除以100余29，除以100余43，，所以除以100的余数等于除以100的余数，而除以100余63，所以除以100余63，即的最后两位数为63． 答案：3. 提示：，…… 答案：01. 提示：，被除余所以被100除得的余数等于，所以的末两位数是. 答案：142857. 提示：首先可以确定最小的六位数的首位为1，不然的6倍就不是六位数，于是不妨设这个六位数为，那么6个六位数中必定存在一个数为，而个位数字1，只能由1×1，3×7或9×9得到，但是不可能对应为，所以只能是得到。即，于是，不断地推出e为7，d为5，c为8，b为2，a为4，所以这个六位数为142857. 答案：9. 提示： 而的个位数字以4为周期循环，的个位数字以2为周期循环， 又，，， , 答案：略。 提示：（1）为了获胜，最后一个球要留给乙，则总共要取走1993个球，1993≡1（mod4），所以甲应该先取一个球，以后乙取A个，甲就取4-A个球。 （2）乙现拿了3个球，同理甲为了获胜，甲应拿2个球，以后乙取A个，则甲就取4-A个。 答案：=4、=2或=2、=1. 提示：的个位数字只能是8,4,2,6；的个位数字只能是9,1 当=4与=2 与的和个位为5； 当=2与=1 与的和个位为5。此时可被5整除。 答案：4、6、8. 提示：设， 则，由于自然数的正整数的次方的个位数字有周期变化，且周期的最小公倍数为4，因为我们可以按照以模4的余数分类讨论。 若，则； 若，则； 若，则； 若，则。 综上所述，的个位数可能为4,6,8. 81．证明：从1、3、6、10、15这五个数中取出任意三个数，其中必有两个数的和是平方数。将1至16任意分成两组时，必有一组至少含有这五个数中的三个。 82．答案：8 提示：＋=10a＋b＋10b＋a=11(a＋b) a＋b=11. 有(2,9)、（3,8)、(4,7)、(5,6)、(6,5)、(7,4)、(8,3)、(9,2),一共8 组。 83．答案：210 提示：因为1102-2003=10097，1092-2003=9878＜1000