5年级中档题作业答案.doc

第1天 将5568质因数分解为5568=26×3×29。由此容易知道，将 5568分解为两个两位数的乘积有两种：58×96和64×87，分解为一个两位数与一个三位数的乘积有六种： 　　12×464， 16×348， 24×232， 　　29×192， 32×174， 48×116。 显然，符合题意的只有下面一种填法：174×32=58×96=5568。 因为未知的数码在中间，所以我们采用两边做除法的方法求解。 　　先从右边做除法。由被除数的个位是4，推知商的个位是6；由左下式知，十位相减后的差是1，所以商的十位是9。这时，虽然89×96=8544，但不能认为六位数中间的两个□内是85，因为还没有考虑前面两位数。 　　再从左边做除法。如右上式所示，a可能是6或7，所以b只可能是7或8。 　　由左、右两边做除法的商，得到商是3796或3896。由3796×89=337844， 3896×89=346744知，商是3796，所求六位数是337844。 1÷（2÷3÷4÷5÷6÷7÷8÷9）=90720 1÷（2÷3）÷4÷（5÷6÷7÷8）÷9=2.8。 774888。 　 　提示：商的后3位是336，商的第一位是8或9。 　 　　求竖式。 　　3+6=9 8-1=7 5×4=20 8、 9、13、7都比100小得多，它们的和也比100小。看来，在第一个等式的两个“○”中要考虑填一个“×”。但9×13-7不等于100，只有9+13×7=100。下面剩下“÷”和“-”，因为“□”中的数是整数，所以，“÷”只能填14与2之间的“○”内。 　 9+13×7=100；14÷2-5=2 第2天 如果56□2能被9整除，那么5＋6＋□＋2＝13＋□应能被9整除，所以当十位数是5，即四位数是5652时能被9整除； 　　如果56□2能被8整除，那么6□2应能被8整除，所以当十位数是3或7，即四位数是5632或5672时能被8整除； 　　如果56□2能被4整除，那么□2应能被4整除，所以当十位数是1，3，5，7，9，即四位数是5612，5632，5652，5672，5692时能被4整除。 已知能被72整除。因为72＝8×9，8和9是互质数，所以既能被8整除，又能被9整除。根据能被8整除的数的特征，要求能被8整除，由此可确定B＝6。再根据能被9整除的数的特征，的各位数字之和为 　　A＋3＋2＋9＋B＝A＋3－f－2＋9＋6＝A＋20， 　　因为l≤A≤9，所以21≤A＋20≤29。在这个范围内只有27能被9整除，所以A＝7。 　　解答例4的关键是把72分解成8×9，再分别根据能被8和9整除的数的特征去讨论B和A所代表的数字。在解题顺序上，应先确定B所代表的数字，因为B代表的数字不受A的取值大小的影响，一旦B代表的数字确定下来，A所代表的数字就容易确定了。 10个。 提示：百位与十位的数字和为4或13。 9366；1362。 8232；2232。 　　提示：先由能被8整除判断出个位数是2。 11232。 　 18=2×9，并且2与9互质，根据前面的性质4，可以分别考虑被2和9整除. 　　要被2整除，b只能是0，2，4，6，8. 　　再考虑被9整除，四个数字的和就要被9整除，已有7+4=11. 　　如果 b=0，只有 a=7，此数是 7740； 　　如果b=2，只有a=5，此数是7542； 　　如果b＝4，只有a＝3，此数是 7344； 　　如果 b＝6，只有 a＝1，此数是 7146； 　　如果b＝8，只有a＝8，此数是7848. 　　因此其中最小数是7146. 这个七位数的最后一位数字显然是0. 　　另外，只要再分别考虑它能被9，8，7整除. 　　1＋9＋9＋3＝22，要被9整除，十位与百位的数字和是5或14，要被8整除，最后三位组成的三位数要能被8整除，因此只可能是下面三个数： 　　1993500，1993320，1993680， 　　其中只有199320能被7整除，因此所求的三位数是320. 第3天 上楼的速度可以分为两部分：一部分是男、女孩自己的速度，另一部分是自动扶梯的速度。男孩5分钟走了20×5＝ 100（级），女孩6分钟走了15×6＝90（级），女孩比男孩少走了100－90＝10（级），多用了6－5＝1（分），说明电梯1分钟走10级。由男孩5分钟到达楼上，他上楼的速度是自己的速度与扶梯的速度之和，所以扶梯共有 　（20＋10）×5＝150（级）。 旅客总数由两部分组成：一部分是开始检票前已经在排队的原有旅客，另一部分是开始检票后新来的旅客。 　　设1个检票口1分钟检票的人数为1份。因为4个检票口30分钟通过（4×30）份，5个检票口20分钟通过（5×20）份，说明在（30-20）分钟内新来旅客（4