7年数学(上)基础知识.doc

第二章 有理数 正整数、0负整数统称整数。 正分数、负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫数轴 只有正负号不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数是0。 数a的相反数为-a 表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点0的两边，并且到原点的距离相等。 数轴上表示数a的点与原点 的距离做数a的绝对值，记作∣a∣. 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是： （1）当a是正数（即a0）时，∣a∣=a； （2）当a是负数（即a0）时，∣a∣=-a （3）当a=0时，∣a∣=0 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的正负号，并把绝对值相加； 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 互为相反数的两个数相加得零； 一个数与零相加，仍得这个数。 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 ·有理数加减法法则· ——口诀记法 先定符号，再计算， 同号相加不变号； 异号相加“大”减“小”， 符号跟着“大数”跑； 减负加正不混淆。 有理数乘除法法则· 同号得正，异号得负，绝对值相乘（除）。 乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 即：an=aa…a(有n个a) 科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法. 第三章 整式加减 单项式和多项式统称整式 单项式：由数字与字母的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。 单项式的系数：单式项里的数字因式叫做单项式的系数。 ·单项式的次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 ②多项式:几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 ·多项式的次数：多项式里最高次项的次数，叫做多项式的次数。 同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）： ①所含的字母相同； ②相同字母的指数也相同。 去括号法则 法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉, 括号里各项都不改变符号； 法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉, 括号里各项都改变符号。 《去（添）括号法则[记法]》 去括号、添括号， 符号变化最重要。 括号前面是正号， 里面各项保留好*。 括号前面是负号， 里面各项都变号 [*“各项保留好”指保留项的符号不变] 〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据. 〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误. 〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数. 4、整式的加减 整式的加减的过程就是合并同类项。如遇到括号，则先去括号，再合并同类项。 5、本单元需要注意的几个问题 ①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。 ②π不是字母，而是一个数字， ③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 ④去括号时，要特别注意括号前面的因数。 第四章 图形的初步认识 1.何图形：图形世界中蕴含着大量的几何图形,我们可以用几何图形知识来表示的解决有关图形的问题。 2．立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等都是立体图形。 3．平面图形：三角形、四边形、多边形、圆等都是平面图形。 4．三视图：从正面、上面、侧面（左面的右面）三个不同方向看一个物体，然后描绘出三张所看到的图，就是视图。从正面看到的图形称为正视图；从上面看到的 图形称为俯视图；从侧面面看到的图形称为侧视图，根据观看方向不同，有左视图和右视图之分 5．立体图形的平面展开图：许多立图形是由一些平面图形围成的，将它们适当的剪，就可以展开成平面图形，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图 是不一样的。 6．点、线、面、体 点：线和线相交的地方是点 线：面和面相交的地方是线 面：包围着体的是面 体：几何体也简称体 注意：点动成线、线动成面、面动成体。 直线、射线和线段的概念 表示法长度作法叙述端点直线直线AB（BA）（字母无序）无长度过A点或B点作直线AB无端点射线射线AB（字母有序）无长度以A为端点作射线AB有一个端点线段线段AB（BA）（字母无序）可测量长度连接AB有两个端点点的表示方法：常用英文大写字母表示，一个大写 字母表示一点，不