8.8作业及答案.doc

PAGE  椭 圆 1. 已知椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是(0，2)，那么实数k的值为_____. 2. 已知F1，F2是椭圆的焦点，P是椭圆上一点，且∠F1PF2＝90°，则椭圆的离心率e的取值范围是______. 3. 已知F1，F2是椭圆的两个焦点，P(x0，y0)为椭圆上一点，当时，x0的取值范围为______. 4. 已知椭圆的离心率是，则常数a的值为______. 5. 若两焦点间距离是两准线间距离的，则该椭圆的离心率e＝______. 6. 若方程表示椭圆，则实数k的取值范围是_______. 7. (2009·江苏卷)如图，在平面直角坐标系xOy中，A1，A2，B1，B2为椭圆的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为_______. 8. (2009·广东卷)已知椭圆G的中心为坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为________. 9. (2009·江西卷文)设F1和F2为双曲线的两个焦点，若F1，F2，P(0，2b)是正三角形的三个顶点，则该双曲线的离心率为_______. 10. (2008·江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，椭圆的焦距为2c，以O为圆心，a为半径作圆M.若过作圆M的两条切线相互垂直，则该椭圆的离心率为__________. 11. (2008·江西卷)已知F1，F2是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则该椭圆离心率的取值范围是________. 12. 设椭圆C：过点M(，1)，且左焦点为F1(－，0). (1) 求椭圆C的方程； (2) 当过点P(4，1)的动直线l与椭圆C相交于两不同点A，B时，在线段AB上取点Q，满足，证明：点Q总在某定直线上. 13. 设椭圆C：的离心率为，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4. (1) 求椭圆C的方程； (2) 椭圆C上一动点P(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为P1(x1,y1)，求3x1-4y1的取值范围. 双曲线 1. 已知F1，F2是双曲线的焦点，点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离为_______. 2. 若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为______. 3. 双曲线的渐近线方程是_______. 4. 如果双曲线上一点P到其右焦点的距离是8，那么点P到其右准线距离是_____. 5. 已知圆C过双曲线的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是________. 6. 设F1，F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2＝90°，则△PF1F2的面积为_______. 7. 若椭圆和双曲线有相同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|等于_______. 8. 设双曲线的半焦距为c，直线m过(a，0)，(0，b)两点.若原点到直线m的距离为，那么双曲线的离心率为_________. 9. 已知F1，F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是_______. 10. 设双曲线的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P，Q两点.如果△PQF是直角三角形，那么双曲线的离心率e＝________. 11. 已知双曲线的方程是16x2－9y2＝144. (1) 求该双曲线的焦点坐标，离心率和渐近线方程； (2) 设F1和F2是双曲线的左，右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|·|PF2|＝32，求∠F1PF2的大小. 12. 已知椭圆C1：的一条准线方程是，它的左，右顶点分别是A，B；双曲线C2：的一条渐近线方程为3x－5y＝0. (1) 求椭圆C1的方程及双曲线C2的离心率. (2) 在第一象限内取双曲线C2上一点P，连接AP交椭圆C1于点M，连接PB并延长交椭圆C1于点N.若,求证：＝0. 13．已知双曲线C：的离心率为,左、右焦点分别为F1、F2，在双曲线C上有一点M，使MF1⊥MF2，且△MF1F2的面积为1，求双曲线C的方程. 抛物线 1. 设a≠0，a∈R，则抛物线y＝4ax2的焦点坐标为_______. 2. 若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为_____. 3. (2008·重庆卷文)若双曲线的左焦点在抛物线y2＝2px的准线上，则p的值为______. 4. 若点P到点F(0，2)的距离比它到直线y＋4＝0的距离小2，则点P的轨迹方程为_____. 5. 设F为抛物线y2＝ax(a＞0)的焦点，点P在抛物线上，且其到y轴的距离与到点F的距离之比为1∶2，则|PF|＝____