[部分]大学物理课后解答.doc

4-15 氢原子的同位素氘(H)和氚(H)在高温条件下发生聚变反应，产生氦(He)原子核和一个中子(n)，并释放出大量能量，其反应方程为H + H→He + n已知氘核的静止质量为2.0135原子质量单位(1原子质量单位＝1.600×10-27kg)，氚核和氦核及中子的质量分别为3.0155，4.0015，1.00865原子质量单位．求上述聚变反应释放出来的能量． 解: 反应前总质量为 反应后总质量为 质量亏损  由质能关系得 6-9 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为=0.05cos(10)，式中,以米计，以秒计．求： (1)波的波速、频率和波长； (2)绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度； (3)求=0.2m处质点在=1s时的位相，它是原点在哪一时刻的位相?这一位相所代表的运动状态在=1.25s时刻到达哪一点? 解: (1)将题给方程与标准式 相比，得振幅，频率，波长，波速． (2)绳上各点的最大振速，最大加速度分别为 (3) m处的振动比原点落后的时间为 故,时的位相就是原点()，在时的位相， 即 π． 设这一位相所代表的运动状态在s时刻到达点，则 6-13 一列机械波沿轴正向传播，=0时的波形如题5-13图所示，已知波速为10 m·s -1，波长为2m，求： (1)波动方程； (2) 点的振动方程及振动曲线； (3) 点的坐标； (4) 点回到平衡位置所需的最短时间． 解: 由题5-13图可知，时，，∴，由题知， ，则 ∴ (1)波动方程为 题5-13图 (2)由图知，时，，∴ (点的位相应落后于点，故取负值) ∴点振动方程为 (3)∵ ∴解得 (4)根据(2)的结果可作出旋转矢量图如题5-13图(a)，则由点回到平衡位置应经历的位相角 题5-13图(a) ∴所属最短时间为 6-19 如题5-19图所示，设点发出的平面横波沿方向传播，它在点的振动方程为;点发出的平面横波沿方向传播，它在点的振动方程为，本题中以m计，以s计．设＝0.4m，＝0.5 m，波速=0.2m·s-1，求： (1)两波传到P点时的位相差； (2)当这两列波的振动方向相同时，处合振动的振幅； 解: (1) 题5-19图 (2)点是相长干涉，且振动方向相同，所以 6-20 一平面简谐波沿轴正向传播，如题5-20图所示．已知振幅为，频率为波速为． (1)若=0时，原点处质元正好由平衡位置向位移正方向运动，写出此波的波动方程； (2)若从分界面反射的波的振幅与入射波振幅相等，试写出反射波的波动方程，并求轴上 因入射波与反射波干涉而静止的各点的位置． 解: (1)∵时，，∴故波动方程为 m 题5-20图 (2)入射波传到反射面时的振动位相为(即将代入)，再考虑到波由波疏入射而在波密界面上反射，存在半波损失，所以反射波在界面处的位相为 若仍以点为原点，则反射波在点处的位相为 ，因只考虑以内的位相角，∴反射波在点的位相为，故反射波的波动方程为 此时驻波方程为 故波节位置为 故 (…) 根据题意，只能取，即 7-7 速率分布函数的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(为分子数密度，为系统总分子数)． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 解：：表示一定质量的气体，在温度为的平衡态时，分布在速率附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比. () ：表示分布在速率附近，速率区间内的分子数占总分子数的百分比. () ：表示分布在速率附近、速率区间内的分子数密度． () ：表示分布在速率附近、速率区间内的分子数． ()：表示分布在区间内的分子数占总分子数的百分比． ()：表示分布在的速率区间内所有分子，其与总分子数的比值是. ()：表示分布在区间内的分子数. 7-15 试说明下列各量的物理意义． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 解：()在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为T． ()在平衡态下，分子平均平动动能均为. ()在平衡态下，自由度为的分子平均总能量均为. ()由质量为，摩尔质量为，自由度为的分子组成的系统