七年级数学上册第3章.doc

学优教育一对一专业辅导  PAGE 12 专业 高效 激情 创新 学 优 培 训 中 心 教 师 教 案 主管教师签字： 签字日期： 学 员 姓 名 ： 辅 导 科 目 ： 七年数学第三章 学 科 教 师 ： 课 时 数 ：课 题用字母表示数授课日期及时段教 学 目 标学会用字母表示数，并在此基础上说明用字母表示问题中的数量、运算律和公式的方法。重 难 点列代数式及合并同类项，体会字母表示数的含义，形成初步的符号感及准确列代数式。教 学 内 容 一、字母能表示什么 ？ 1.知识与技能 (1)体会字母表示数的意义，形成初步符号感。 (2)能用字母和代数式表示以前学习过的运算律和计算公式。 2.数学思考：在情境中体验引进字母表示数的必要性和优越性。 3.解决问题：能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。 4.情感与态度 通过动手、动脑实践，要形成有个性、有创造的思考，同时鼓励自己在前进的道路上努力争取成功，培养自己的创新精神。 在学习本节课之前，我们先来回忆一下我们以前学过的一些知识。 1.以前学过的有理数运算中的加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律的字母表达式。 2.回顾小学数学中计算三角形、长方形、平行四边形、圆的面积公式，计算长方体、正方体、圆柱体体积的公式 加法的交换律和结合律:a+b=b+a （a+b）+c=a+(b+c) 乘法的交换律：ab=ba；乘法的结合律：（ab）c=a（bc） 三角形面积公式：S= 长方形面积公式：S= 平行四边形面积公式：S= 圆的面积公式：S= 长方体体积公式：S= 正方体体积公式：S= 圆柱体体积公式：S= 看下上面这些式子有什么特点？经过观察，我们发现，它们都是用字母表示数的，那么这就是我们本节课要讲的内容，代数式 观察下列等式： 4+5=5+4 3+(-2)=(-2)+3 0+8=8+0.. 这样的式子你能找得尽吗？你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来？ 数??探究 (一)同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国北京进行，为了迎接2008年奥运会,我设想(用投影)以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能告诉老师需要多少根火柴棒？ ……问：(1)搭1个 正 方 形 需 要_4__根小棒。 搭2个正 方 形 需 要__4+3_根小棒。 搭3个正 方 形 需 要__4+3+3_根小棒 搭4个正 方 形 需 要__4+3+3+3_根小棒 搭5个正 方 形 需 要__4+3_+3+3+3根小棒 搭10个正 方 形 需 要__4+3+3+3+3+3+3+3+3_+3根小棒。 搭2008个正 方 形 需 要__6025根小棒。 (2)搭n个正方形需要多少根火柴棒？3n+1 例 若用a、b表示两个数，则a的相反数的2倍与b的倒数的和是什么？ 分析知道：a的相反数是-a，-a的2倍是-2a，b的倒数是 解：-2a+ 二、列代数式 在学习列代数式之前，先看下面几个问题 1、用代数式表示乙数： (1)乙数比x大5；(x+5) (2)乙数比x的2倍小3；(2x-3) (3)乙数比x的倒数小7；(-7) (4)乙数比x大16%((1+16%)x) 像上面的这些式子都是代数式，单独一个数或者一个字母也是代数式。 例1 用代数式表示： (1)甲乙两数和的2倍； (2)甲数的与乙数的的差； (3)甲乙两数的平方和； (4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积； (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积 分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式 解：设甲数为a，乙数为b，则 (1)2(a+b)； (2)a-b； (3)a2+b2； (a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a) 例2 用代数式表示： (1)被3整除得n的数； (2)被5除商m余2的数 分析本题时，可提出以下问题： (1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示? (2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢? 解：(