00052圆05中考数学压轴题.doc

1 图4-7 图4-8 1 已知：如图4-7，∠ACG=90°，AC=2，点B为CG边上的一个动点，连结AB，将△ACB沿AB边所在的直线翻折得到△ADB，过点D作DF⊥CG于点F. （1）当时，判断直线FD与以AB为直径的⊙O的位置关系，并加以证明； （2）如图4-8，点B在CG上向点C运动，直线FD与以AB为直径的⊙O交于D、H两点，连结AH，当∠CAB=∠BAD=∠DAH时，求BC的长 2、如图，矩形ABAD中，AB=3cm，BC＝4cm，△ABC和△ADC的内切圆在AC上的切点分别为E、F，求EF的长。 A B C D E M F 3、已知：在三角形ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，FE：FD=4：3 （1）求证：AF=DF（2）求∠AED的余弦值（3）若BD=10，求△ABC的面积。 A B P C N E D O2· · O1 4、已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，P是⊙O1上一点，PB的延长线交⊙O2于点D，CD的延长线交⊙O1于点N （1）过点A作AE∥CN交⊙O1于E，求证：PA=PE（2）连结PN，若PB=4，BC=2，求PN的长。 5 如图，已知线段AB上一点O，以OB为半径的⊙O交线段AB于C，以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB的垂线与AD相交于点E， 求证：AE切⊙O于D； 求的值； 如果⊙O的半径为，且，求CD、OE的长； 6已知，⊙O与⊙O外切，⊙O的半径，设⊙O的半径为， 如果⊙O与⊙O的圆心距，求的值； 如果⊙O与⊙O的公切线中有两条互相垂直，并且≤，求的值； 7如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点B的直线交⊙O1、⊙O2于C、D， 的中点为M，AM交⊙O1于E，交CD于F，连CE、AD、DM． 　　(1)求证：AM·EF＝DM·CE；　(2)求证：； 　　(3)若BC＝5，BD＝7，CF＝2DF，AM＝4MF，求MF和CE的长． 8 如图，点P是⊙O上任意一点，⊙O的弦AB所在的直线与⊙P相切于点C，PF为⊙O的直径，设⊙O与⊙P的半径分别为R和r． 　　(1)求证：△PCB∽△PAF； (2)求证：PA·PB＝2Rr； 　　(3)若点D是两圆的一个交点，连结AD交⊙P于点E，当R＝3r，PA＝6，PB＝3时，求⊙P的弦DE的长． 5 解：（1）证明：连结OD ∵AO为半圆直径，∴∠ADO =，OD⊥AE，OD为⊙O半径， ∴AE切⊙O于D； （2）连结BD ∵BC为直径，∴∠CDB =， ∵EB⊥AB，∴∠EBA =，∴???CDB =∠EBA ∵EB、ED是⊙O的两切线，∴EB = ED，OE平分∠BDE，∴EO⊥BD， ∴∠DBC =∠BEO，∴⊿DCB∽⊿BOE，∴，∴ ∴ 设以CD、OE为根的方程是 ∴，，∵，∴，； 6 解：（1）如图，易证 （2） 易证 7 (1)连AB，证△CEF∽△ADM 　　(2)由CE∥DM，有， 　　由△CEF∽△ADM，有，则＝·＝ 　　(3)先求MF长，MF＝2，再求CE长，CE＝8． 8 ．(1)略　(2)证△PCB∽△PAF即可． (3)连PD，过点P作PH⊥DE于H点． 易知△CBP∽△HDPPH·PB＝PC·PD＝r2PH＝． 　　又PA＝6，PB＝3，所以2Rr＝18，易得r＝，R＝3，所以PH＝1，DH＝，所以DE＝2．