1617章电磁感应例题习题.doc

第十六章 电磁感应 例题 例16-1如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i，下列哪一种情况可以做到？ (A ) 载流螺线管向线圈靠近． (B) 载流螺线管离开线圈． (C) 载流螺线管中电流增大． (D) 载流螺线管中插入铁芯． [ B ] 例16-2如图所示，一电荷线密度为?的长直带电线(与一正方形线圈共面并与其一对边平行)以变速率v =v(t)沿着其长度方向运动，正方形线圈中的总电阻为R，求t时刻方形线圈中感应电流i(t)的大小(不计线圈自身的自感)． 解：长直带电线运动相当于电流． （2分） 正方形线圈内的磁通量可如下求出 例16-3电荷Q均匀分布在半径为a、长为L ( L a)的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度??绕中心轴线旋转．一半径为2a、电阻为R的单匝圆形线圈套在圆筒上(如图所示)．若圆筒转速按照的规律(??0和t0是已知常数)随时间线形地减小，求圆形线圈中感应电流的大小和流向． 解：筒以?旋转时，相当于表面单位长度上有环形电流，它和通电流螺线管的nI等效． 按长螺线管产生磁场的公式，筒内均匀磁场磁感强度为： (方向沿筒的轴向) 筒外磁场为零．穿过线圈的磁通量为： 在单匝线圈中产生感生电动势为 感应电流i为 i的流向与圆筒转向一致． 例16-4如图所示，一段长度为l的直导线MN，水平放置在载电流为I的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t秒末导线两端的电势差 ? ； ? 点电势高． N 例16-5一内外半径分别为R1, R2的均匀带电平面圆环，电荷面密度为?，其中心有一半径为r的导体小环(R1 r)，二者同心共面如图．设带电圆环以变角速度?????t)绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环中的感应电流i等于多少？方向如何(已知小环的电阻为R＇)？ 解：带电平面圆环的旋转相当于圆环中通有电流I．在R1与R2之间取半径为R、宽度为dR的环带，环带内有电流 dI在圆心O点处产生的磁场 在中心产生的磁感应强度的大小为 选逆时针方向为小环回路的正方向，则小环中 方向：当d? (t) /d t 0时，i与选定的正方向相反；否则 i与选定的正方向相同． 例16-6求长度为L的金属杆在均匀磁场中绕平行于磁场方向的定轴OO＇转动时的动生电动势．已知杆相对于均匀磁场的方位角为?，杆的角速度为?，转向如图所示． 解：在距O点为l处的dl线元中的动生电动势为 d?? ∴ ??的方向沿着杆指向上端． 例16-7在感应电场中电磁感应定律可写成，式中为感应电场的电场强度．此式表明： (A) 闭合曲线L上处处相等． (B) 感应电场是保守力场． (C) 感应电场的电场线不是闭合曲线．(D) 不能像对静电场那样引入电势的概念． [ D ] 例16-8在圆柱形空间内有一磁感强度为的均匀磁场，如图所示．的大小以速率dB/dt变化．在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线ACB，则 (A) 电动势只在直导线AB中产生． (B) 电动势只在弯曲导线ACB中产生． (C) 电动势在直导线和弯曲的中都产生，且两者大小相等． (D