2010届高考物理一轮复习难点突破速度的合成与分解.doc

天利考试信息网 天时地利 考无不胜 难点5 速度关联类问题求解·速度的合成与分解 运动物体间速度关联关系，往往是有些高考命题的切入点.而寻找这种关系则是考生普遍感觉的难点 ●难点展台 图5-1 1.（★★★）如图5-1所示，A、B两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，若A车以速度v0向右匀速运动，当绳与水平面的夹角分别为α和β时，B车的速度是多少？ 2.★★★★如图5-2所示，质量为m的物体置图5-2 于光滑的平台上，系在物体上的轻绳跨过光滑的定滑轮. 由地面上的人以恒定的速度v0向右匀速拉动，设人从地面上的平台开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处，在此过程中人对物体所做的功为多少？ ●案例探究 图5-3 ［例1］★★★如图5-3所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小??变的速度v运动.当绳子与水平方向成θ角时，物体前进的瞬时速度是多大？ 命题意图：考查分析综合及推理能力，B级要求. 图5-4 错解分析：弄不清合运动与分运动概念，将绳子收缩的速度按图5-4所示分解，从而得出错解v物=v1=vcosθ. 解题方法与技巧：解法一:应用微元法 设经过时间Δt，物体前进的位移Δs1=BC，如图5-5所示.过C点作CD⊥AB，当Δt→0时，∠BAC极小，在△ACD中，可以认为AC=AD，在Δt时间内，人拉绳子的长度为Δs2=BD，即为在Δt时间内绳子收缩的长度. 图5-5 由图可知：BC= ① 由速度的定义：物体移动的速度为v物= ② 人拉绳子的速度v= ③ 图5-6 由①②③解之：v物= 解法二:应用合运动与分运动的关系 绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动，所以物体在水平面上运动的速度v物是合速度，将v物按如图5-6所示进行分解. 其中:v=v物cosθ，使绳子收缩. v⊥=v物sinθ,使绳子绕定滑轮上的A点转动. 所以v物= 解法三：应用能量转化及守恒定律 由题意可知：人对绳子做功等于绳子对物体所做的功. 人对绳子的拉力为F，则对绳子做功的功率为P1=Fv；绳子对物体的拉力，由定滑轮的特点可知，拉力大小也为F，则绳子对物体做功的功率为P2=Fv物cosθ，因为P1=P2所以 v物= 图5-7 ［例2］（★★★★★）一根长为L的杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，靠在一个质量为M，高为h的物块上，如图5-7所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v向右运动时，小球A的线速度vA（此时杆与水平方向夹角为θ）. 命题意图：考查综合分析及推理能力.B级要求. 错解分析：①不能恰当选取连结点B来分析，题目无法切入.②无法判断B点参与的分运动方向. 解题方法与技巧：选取物与棒接触点B为连结点.（不直接选A点，因为A点与物块速度的v的关系不明显）.因为B点在物块上，该点运动方向不变且与物块运动方向一致，故B点的合速度（实际速度）也就是物块速度v；B点又在棒上，参与沿棒向A点滑动的速度v1和绕O点转动的线速度v2.因此，将这个合速度沿棒及垂直于棒的两个方向分解，由速度矢量分解图得：v2=vsinθ. 设此时OB长度为a，则a=h/sinθ. 令棒绕O 点转动角速度为ω，则：ω=v2/a=vsin2θ/h. 故A的线速度vA=ωL=vLsin2θ/h. ●锦囊妙计 一、分运动与合运动的关系 1.一物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，各自产生效果（v分、s分）互不干扰，即：独立性. 2.合运动与分运动同时开始、进行、同时结束，即：同时性. 3.合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代，即：等效性. 二、处理速度分解的思路 1.选取合适的连结点（该点必须能明显地体现出参与了某个分运动）. 2.确定该点合速度方向（通常以物体的实际速度为合速度）且速度方向始终不变. 3.确定该点合速度（实际速度）的实际运动效果从而依据平行四边形定则确定分速度方向. 4.作出速度分解的示意图，寻找速度关系. ●歼灭难点训练 图5-8 一、选择题 1.（★★★）如图5-8所示，物体A置于水平面上，A前固定一滑轮B，高台上有一定滑轮D，一根轻绳一端固定在C点，再绕过B、D.BC段水平，当以速度v0拉绳子自由端时，A 沿水平面前进，求：当跨过B的两段绳子夹角为α时A的运动速度v. 2.（★★★★★）如图5-9所示，均匀直杆上连着两个小球A、B，不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时，B球水平速度为vB，加速度为aB，杆与竖直夹角为α，求此时A球速度和加速度大小. 图5-9 图5