2011中考压轴题之折迭问题.doc

PAGE   PAGE \* MERGEFORMAT 8 教学课题折叠问题教学目标掌握一些常用折叠问题的解决方法； 灵活运用轴对称性质和背景图形性质。重点难点 重点、难点：学会解决折叠问题教学过程： 折叠问题 折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等；解题时，灵活运用轴对称性质和背景图形性质。轴对称性质折线是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂直对称轴、对应边平行或交点在对称轴上。 压轴题是由一道道小题综合而成，常常伴有折叠；解压轴题时，要学会将大题分解成一道道小题；那么多作折叠的选择题填空题，很有必要。 1、（浙江省绍兴市）如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，??等于（ ） A． B． C ． D． 2、（湖北省荆门市）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则（ ） A．40° B．30° C．20° D．10° 3、（2009年日照市）将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ． 4、（2009年衢州）在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为 A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5 第2题图 作业上次完成情况这次作业优良一般没有做 5、（泰安）如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处， 若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为 ． 6、(上海市)在中，为边上的点，联结（如图3所示）．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是 ． A 图3 B M C E C B A D 7、(宁夏) 如图：在中，，是边上的中线，将沿边所在的直线折叠，使点落在点处，得四边形． 求证：． 8、（清远）如图，已知一个三角形纸片，边的长为8，边上的高为，和都为锐角，为一动点（点与点不重合），过点作，交于点，在中，设的长为，上的高为． （1）请你用含的代数式表示． （2）将沿折叠，使落在四边形所在平面，设点落在平面的点为，与四边形重叠部分的面积为，当为何值时，最大，最大值为多少？ B C N M A 9、（恩施市）如图，在中，的面积为25，点为边上的任意一点（不与、重合），过点作，交于点．设，以为折线将翻折（使落在四边形所在的平面内），所得的与梯形 E D B C A B C A 重叠部分的面积记为． （1）用表示的面积； （2）求出时与的函数关系式； （3）求出时与的函数关系式； （4）当取何值时，的值最大？最大值是多少？ 10、（天津市） 已知一个直角三角形纸片，其中．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边交于点，与边交于点． （Ⅰ）若折叠后使点与点重合，求点的坐标； x y B O A （Ⅱ）若折叠后点落在边上的点为，设，，试写出关于的函数解析式，并确定的取值范围；x y B O A x y B O A （Ⅲ）若折叠后点落在边上的点为，且使，求此时点的坐标． 11、（湖南长沙）如图，二次函数（）的图象与轴交于两点，与轴相交于点．连结两点的坐标分别为、，且当和时二次函数的函数值相等． （1）求实数的值； （2）若点同时从点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为秒时，连结，将沿翻折，点恰好落在边上的处，求的值及点的坐标； y O x C N B P M A （3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点，使得以为项点的三角形与相似？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 12、（浙江省湖州市） 已知抛物线（）与轴相交于点，顶点为.直线分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点. (1)填空：试用含的代数式分别表示点与的坐标，则； 第（2）题 x y B C O D A M N N′ x y B C O A M N 备用图 （第12题） (2)如图，将沿轴翻折，若点的对应点′恰好落在抛物线上，′与轴交于点