2011中考考点汇编圆柱圆锥的侧面展开图一(有答案).doc

第 PAGE \* MERGEFORMAT 18页 (2012年1月必威体育精装版最细）2011全国中考真题解析考点汇编☆圆柱、圆锥的侧面展开图一、选择题 1. （2011江苏无锡，4，3分）已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是（　　） A．20cm2 B．20πcm2 C．10πcm2 D．5πcm2 考点：圆柱的计算。 分析：圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高，据此即可求解． 解答：解：圆柱的底面周长是：2×2π=4πcm， 则圆柱的侧面积是：4π×5=20πcm2． 故选B． 点评：本题主要考查了圆柱侧面积的计算方法． 2. （2011内蒙古呼和浩特，3，3）已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（　　） A、2 B、4 C、2π D、4π 考点：圆柱的计算． 专题：计算题． 分析：圆柱侧面积=底面周长×高． 解答：解：圆柱沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图是一个矩形，它的长是底面圆的周长，即2π，宽为母线长为2cm，所以它的面积为4πcm2．故选D． 点评：本题考查了圆柱的计算，掌握特殊立体图形的侧面展开图的特点，是解决此类问题的关键． 3. （2011四川广安，6，3分）如图所示，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC＝ 6cm，点是母线上一点且＝．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ） A．（）cm B．5cm C．cm D．7cm 考点：圆柱的表面展开图，勾股定理 专题：圆柱的表面展开图、勾股定理 分析：画出该圆柱的侧面展开图如图所示，则蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离为线段AP的长．在Rt△ACP中，AC＝，＝＝4cm，所以． 解答：B 点评：解决这类问题要善于将空间图形转化为平面图形，采用“化曲为直”的方法，利用圆柱体的表面展开图，把求最短距离问题转化为求两点之间的线段的长度问题． 4. （2011新疆乌鲁木齐，7，4）露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1．扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为（　　） A、 B、 QUOTE  C、3 D、6 考点：圆锥的计算。 分析：圆的周长就是扇形的弧长，根据弧长的计算公式即可求得半径的长． 解答：解：扇形的弧长是2π．设圆的半径是r，则＝2π， 解得：r＝3． 故选C． 点评：本题主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的计算，正确理解圆的周长就是扇形的弧长是解题的关键． 5. 一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（　　） A、2π B、 12π C、4π D、8π 考点： HYPERLINK javascript:void(0) 圆锥的计算； HYPERLINK javascript:void(0) 由三视图判断几何体． 专题： HYPERLINK javascript:void(0) 计算题． 分析：由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥． 解答：解：依题意知母线长l=4，底面半径r=1，则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π?1?4=4π．故选C． 点评：本题主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的计算；解决此类图的关键是由三视图得到立体图形；学生由于空间想象能力不够，找不到圆锥的底面半径，或者对圆锥的侧面面积公式运用不熟练，易造成错误． 6 HYPERLINK cm .（2011湖北咸宁，7，3分）如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（　　） 　　　　 A．9 B． C． D． 考点：剪纸问题；展开图折叠成几何体；等边三角形的性质。 专题：操作型。 分析：这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形，长为3，宽为3减去两个三角形的高，再用长方形的面积公式计算即可解答． 解答：解：∵将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱， ∴这个棱柱的底面边长为1，高为 QUOTE = QUOTE ， ∴侧面积为长为3，宽为3﹣ QUOTE  EQ \r(,3)的长方形，面积为9﹣3 EQ \r(,3)． 故选B． 点评：此题主要考查了剪纸问题的实际应用，动手操作拼出图形，并能正确进行计算是解答本题的关键． 7. （2011?钦州）一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它