2011年中考数学压轴题汇编完整版.doc

2011年全国各地中考数学压轴题汇编完整版 目 录 一、图象信息 二、一元二次方程 三、反比例函数 四、二次函数 五、概率 六、三角形 七、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形 八、圆 九、综合型问题 十、动态综合型问题 一、图象信息 1．甲、乙两车在连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从A地出发匀速向C地行驶，同时乙车从C地出发匀速向地行驶，到达B地并在B地停留1小时后，按原路原速返回到C地．在两车行驶的过程中，甲、乙两车距B地的路程y千米与行驶时间x小时之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题：求甲、乙两车的速度，并在图中内填上正确的数求乙车从B地返回到C地的过程中，y与x之间的函数关系式；当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等时，甲、乙两车距B地的路程是多少．物资先用火车运往距180千米的火车站，再由汽车运往．甲车在驶往的途中故障，司机马上并立即检查和维修．在接到通知后第12分钟时，立即派乙车前往接应．经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇．为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达．下图是甲、乙两车离的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接在坐标系中的内填上数据（2）求直线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围（3）求乙车的行驶速度．．如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的 （容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象． 求A的高度hA及注水的速度v； 求注满容器所需时间及容器的高度．．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．．． 6．．小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度．他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午200开始对钟面进行了一个小时的观察．为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图2）的夹角记为y1，时针与OP的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟．观察结束后，利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y1与t的函数关系式：y1＝ 请你完成： （1）求出图3中y2与t的函数关系式； （2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义； （3）若小华继续观察一个小时，请你在图3中补全图象． ．．由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元． 今年甲型号手机每售价为多少元？ 为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每进价为1000元，乙型号手机每进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20，请问有几种进货方案？ 若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？ ．星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园．其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成 ．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．（1）若平行于墙的一边的长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图像，直接写出x的取值范围． 11．月用水量（吨） 单价（元吨） 不大于10吨部分 1.5 大于10吨不大于吨部分2 大于吨部分 3 （1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费； （2）记该用户六月份用水量为吨，缴纳水费为元，试列出与的函数式； （3）若该用户六月份用水量为40吨，