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2013-2014学年度八年级数学期末考试试题 时间120分钟 满分150分 (2013.12.10) 第Ⅰ卷 一.选择题(3’×8) 1.下列说法中，正确的是( ) A. 5的平方根是 B.-7的算术平方根是 C.-15的平方根是 D. -7的立方根是 2. 下列运算正确的是 （ ） A 、 B、 C 、 D 、 3. 下列算式中，你认为正确的是( B ) A． B。 C． D． 4.若三角形三个内角度数之比为1:2:3，则这个三角形一定是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 5.如图，AC∥BD，AB交CD于点O，过O的直线EF分别交AC、BD于E、F，DF=CE，则图中全等的三角形的对数共有( ) A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 6.△ABC的三边长分别为a、b、c，且(a+b-c)(a-c)=0，则△ABC一定是( ) A. 任意三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 D. 等腰三角形 7.如图，画∠AOB的平分线的方法步骤是???①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于点M，交OB于点N；②分别以MN为圆心，大于MN的一半的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部相交于点C；③过点C作射线OC.则射线OC就是∠AOB的平分线.这样作角的平分线的根据是三角形全等的判定方法中的( ) B C A N M O 第7题图 A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS A B C D E F 第5题图 O 8. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。 A、a2＋b2=(a＋b)(a－b) B、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2 a b b b a a 图① 图② (第5题图) C、(a－b)2=a2－2ab＋b2 D、a2－b2=(a－b)2 二.填空题(3’×8) 9. 运用乘法公式计算：(a-b)(a+b)= 10. 在多项式4x2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可） 11.已知，那么＝　　　　　　　． 12.若三角形的三个内角度数之比为2:3:4，则相应的外角之比为___________； 13.AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=3，AD=4，则AC的取值范围是___________； 14.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是_________； 15.小明有两根长均为8cm的木棒，他想以这两根木棒为腰做一个等腰三角形，还需再选用一根长为xcm的木棒作底边，则底边长x的取值范围是___________； A B C D E N 第16题图 16.如图，在△ABE和△DBC中，已知AB=BD，AE=DC，AE、DC相交于点N，要使得△ABE≌△DBC，则添加条件∠ABD=_________，即可. 第14题图 三.解答题(10’×4+12’) 17.(10’) （1）分解因式（m2＋3m）2－8（m2＋3m）－20； （2）分解因式（y2＋3y）－（2y＋6）2. 已知（a+）（-1）÷，其中a=99，求原式的值． 14.(10’)如图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F. A B C D E F 第18题图 求证：BE=CF. 第19题图 A B C D 15.(10’)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm. (1)求△ABC的面积；(2)求CD的长. A B C D E P 第20题图 16.(10’)在△ABC中，∠A=38°，∠B=70°，CD⊥B于点D，CE平分∠ACB，DP⊥CE于点P，求∠CDP的度数. 17.(12’)如图，已知∠AOB.(1)请你在∠AOB内部作一点P，使得P到OA和OB的距离相等； (2)请你在射线OA和OB上各取一点C和D，使得PC=PD，且PC大于P到OA的距离； B A O 第21题图 (3)考虑(2)中的所有情形，请直接写出图中∠PCO、∠PDO的数量关系(不需证明). 第Ⅱ卷 四.选择题(4