2013年中考数学100份试卷分类汇编位似图像.doc

2013中考全国100份试卷分类汇编 位似图像 1、（2013济宁）如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为 cm． 考点：相似三角形的应用． 分析：根据题意可画出图形，再根据相似三角形的性质对应边成比例解答． 解答：解：∵DE∥BC， ∴△AED∽△ABC ∴= 设屏幕上的小树高是x，则= 解得x=18cm．故答案为：18． 点评：本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．　 2、（2013?孝感）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　　） 　A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）考点：位似变换；坐标与图形性质．专题：作图题．分析：根据题意画出相应的图形，找出点E的对应点E′的坐标即可．解答：解：根据题意得： 则点E的对应点E′的坐标是（﹣2，1）或（2，﹣1）． 故选D．点评：此题考查了位似图形，以及坐标与图形性质，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．　 3、（2013?泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为（，﹣4）　． 考点：位似变换；坐标与图形性质．分析：根据位似图形的性质画出图形，利用对应边之间的关系得出B′点坐标即可．解答：解：过点B作BE⊥x轴于点E，B′作B′F⊥x轴于点F， ∵点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0）， ∴==，AE=1，EO=2，BE=3， ∴==， ∴=， 解得：AF=，∴EF=， ∴FO=2﹣=， ∵=， 解得：B′F=4， 则点B′的坐标为：（???﹣4）． 故答案为：（，﹣4）． 点评：此题主要考查了位似图形的性质以及相似三角形的性质，根据已知得出对应边之间的关系是解题关键．　 4、（13年山东青岛、8）如图，△ABO缩小后变为，其中A、B的对应点分别为，均在图中格点上，若线段AB上有一点，则点在上的对应点的坐标为（ ） A、 B、 C、 D、 答案：D 解析：因为AB＝2，，所以，，所以点P（m，n）经过缩小变换后点的坐标为 5、（2013?南宁）如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）． （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值． 考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换．3718684专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可； （2）连接A1O并延长至A2，使A2O=2A1O，连接B1O并延长至B2，使B2O=2B1O，连接C1O并延长至C2，使C2O=2C1O，然后顺次连接即可，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．解答：解：（1）△A1B1C1如图所示； （2）△A2B2C2如图所示， ∵△A1B1C1放大为原来的2倍得到△A2B2C2， ∴△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为， ∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=（）2=． 点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键，还利用了相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质． 6、（2013?宁夏）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6） （1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1 （2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2． [来源:学*科*网] 考点：作图-位似变换；作图-旋转变换．3718684分析：（1）由A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6），可画出△ABC，然后由旋转的性质，即可画出△A1B1C1； （2）由位似三角形的性质，即可画出△A2B2C2．解答：解：如图：（1）△A