2013揭阳一模数学理试题及答案.doc

更多资料关注@高中学习资料 求资料加微信：gzxxzlk 绝密★启用前 揭阳市2013年高中毕业班第一次高考模拟考试试题 数学(理科) 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式： 　样本数据的回归方程为： 其中， ，．是回归方程得斜率，是截距． 一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数在复平面内对应的点分别为，则 A． B． C． D． 2．已知集合，集合，则= A． B． C． D． 3．在四边形ABCD中，“，且”是“四边形ABCD是菱形”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．当时，函数取得最小值，则函数 A．是奇函数且图像关于点对称 B．是偶函数且图像关于点对称 C．是奇函数且图像关于直线对称 D．是偶函数且图像关于直线对称 5．一简单组合体的三视图及尺寸如图(1)示（单位: ） 则该组合体的体积为． A. 72000 B. 64000 C. 56000 D. 44000 图（1） 6．已知等差数列满足，，则前n项和 取最大值时，n的值为 A.20 B.21 C.22 D.23 7．在图（2）的程序框图中，任意输入一次与， 则能输出数对的概率为 A． B． C． D． 8．已知方程在有两个不同的解（），则下面结论正确的是： A． B． C． D． 二、填空题：本大题???7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9－13题） 9．计算：= ． 10．若二项式的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开式中的系数为 ．(用数字作答) 脚长20212223242526272829身高14114615416016917618118819720311．一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量，得到数据（单位均为）如上表，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，经计算得到一些数据： ，；某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长为，则估计案发嫌疑人的身高为 ． 12．已知圆C经过直线与坐标轴的两个交点，且经过抛物线的焦点，则圆C的方程为 ． 13．函数的定义域为D，若对任意的、，当时，都有，则称函数在D上为“非减函数”．设函数在上为“非减函数”，且满足以下三个条件：（1）；（2）；（3）,则 、 ． （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线：和曲线：，则上到的距离等于的点的个数为 ． 15．(几何证明选讲选做题)如图（3）所示，AB是⊙O的直径，过圆上一点 E作切线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C.若CB=2， CE=4，则AD的长为 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为，且满足． （1）求角的大小； （2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小． 17. （本小题满分12分） 根据公安部必威体育精装版修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》：每位驾驶证申领者必须