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根据弹塑性理论,总应变可分成弹性应变和塑性应变两部分,其增量形式为: (6.1.1)
弹性应变可以应用广义虎克定律计算,塑性应变可以应用塑性增量理论计算。应用塑性增量理论计算塑性应变需要已知材料的屈服函数,流动规则和硬化规律,对服从不相关联流动规则的材料,还需要已知材料的塑性势函数。弹塑性本构方程可以采用下述形式表示:
(6.1.2)
式中 ——弹塑性模量张量。在上一章已得到弹塑性模量张量的一般表达式为:
(6.1.3)
式中 —— 塑性势函数;
——屈服函数;
——硬化参数;
——弹性模量张量。
近年来,根据弹塑性理论建立上的弹塑性模型发展很快,各国学者提出的弹塑性本构模型很多,在这一章只能通过几个典型例子的分析,介绍根据弹塑性??论建立土的本构模型的基本思路。下面几节分别介绍理想弹塑性模型,剑桥模型,修正剑桥模型,Lade-Duncan(1975)模型,以及多重屈服面模型和边界面模型的基本概念。
6 . 2 理想弹塑性模型
在这一节,首先介绍理想弹塑性本构方程的普遍表达式,然后介绍几个典型的理想弹塑性模型。
6.2.1本构方程的普遍表达式
对理想弹塑性材料,塑性势函数与屈服函数相同,下面用F 表示,硬化参数A 恒等于零,于是式6.1.3可改写为:
(6.2.1)
理想弹塑性材料本构方程也可用其它形式表达,下面介绍另一种表达形式。弹性应变增量可表示为:
(6.2.2)
式中 ——应力张量第一不变量;—— 应力偏张量;——分别为体积弹性模量和剪切弹性模量。
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