MATLAB课程论文2.doc

MATLAB课程论文 姓名：安郁玉 蒋森丽 学号：201200801007 201200801036 专业：12物理学（师范） MATLAB软件高等数学图形问题的研究与学习 安郁玉 蒋森丽 （德州学院 物理与电子信息学院 山东德州 253023） 摘要：作为一名学习物理的学生，高等数学是一门重要的工具，无论是在解决物理方面的问题还是其他方面的问题，学会运用高等数学无疑是一门必不可少学科，而将数学软件MATLAB应用于高等数学中的空间解析几何中，能够对图形进行静态与动态的可视化，使概念形象生动，有利于对知识的理解与掌握，能进一步推动基础课程的现代化进程。 关键词：MATLAB；软件；高等数学；图形 1绪论 强大的绘图功能是MATLAB的特点之一。MATLAB提供了一系列的绘图函数，用户不需过多考虑绘图细节，只需给出一些基本参数就能得到所需图形，这一类函数称为高层绘图函数。除此之外，MATLAB还提供了直接对图形句柄进行操作的底层绘图操作。这类操作将图形的每个图形元素（如坐标轴、曲线、曲面或文字）看做是一个独立的对象，系统给每个图形对象分配一个句柄，以后可以通过该句柄对该图形元素进行操作，而不影响图形的其他部分。高层会图操做简单明了、方便高效，是用户最常使用的绘图方法，而低层绘图操作控制和表现图形的能力更强，为用户更加自主地绘制图形创造了条件。事实上，MATLAB的高层绘图函数都是利用低层绘图函数建立起来的。 2举例及解析 在MATLAB软件的高等数学图形问题的研究与学习中，学习到了许多概念和方法。基于周后卿教授的论文，我们做了以下研究与学习。 例1作出螺旋线的图像。 （1）程序： t=0:0.1:10*pi; i=1; h=plot3(sin(t(i)), cos(t(i)), t(i), *, erasemode, none); grid on axis([-2 2 -2 2 0 35]) for i=2:length(t) set(h， xdata,sin(t(i)), ydata, cos(t(i)), zdata, t(i)); drawnow pause(0.01) end 图1 圆柱形螺旋线 解析： 第一行，用于建立0为初值10到10*pi的一行N列矩阵步长为0.1（相当于每次增加的长度为0.1）。 第三行，h=plot3用来画空间曲线；erasemode可以实现显示新对象，擦除旧对象而又不破坏背景图案。Erasemode属性有以下四种（normal,none,xor,backgrand）其中此例中none方式不做任何擦除直接在原来图形上绘制。 第四行，grid on 是MATLAB的一种函数，grid on表有网格线，grid off关掉网格线。 第五行，axis([-2 2 -2 2 0 35])为设定坐标轴的范围。 第六行，for循环从i=2开始到length(t)为止，length(t)取得t的长度。 （2）这个程序的特点在于螺旋线是以动画的形式出现，而接下来的这个程序作出的螺线是圆锥形，他没有动画，程序完成后马上显示下面的图2. a=0:0.1:20*pi; h=plot3(a.*cos(a)， a.*sin(a)， 2.*a， b， linewidth， 2); axis([-50， 50， -50， 50， 0， 150]); grid on set(h， erasemode， none， markersize， 22); xlabel(x轴);ylabel(y轴);zlabel(z轴); 图2 圆锥形螺旋线 解析： 第一行，0为初值20*pi为4表示终止0.1为步长，相当于每次增加的长度（生成一个矩阵） 第二行，h=plot3用来画空间曲线，linewidth为线的粗细参数。 第四行，set函数的调用格式，set（句柄，属性名1，属性值1，属性名2，···），markersize,22是对标记大小的说明，22是大小值，本来很小的一点，有了22就会很大。 第五行，xlabel该函数用于在绘图窗口中的横轴（x轴）方向上显示一个标签，即，在x轴上标注‘x轴’，y，z轴同理。 同样是圆锥形螺旋线，以下这个程序作图时显示了螺旋线形成的动画过程，并且呈现时间比较长，能够看得很清楚。 x=2*t*sin(pi/4)*cos(t); y=2*t*cos(pi/4)*sin(t); z=2*t*cos(pi/4); for k=0:0.1:4*pi grid on ezplot3(x， y， z， [0， k+0.2]) pause(0.05) title( 圆锥螺线) end 图3 动画形圆锥形螺旋线 解析： 前三行，给出了x,y,z所满足的函数。 第四行，for循环运算，k从0开始，每次