《初中总复习优化设计》福建专版2015初中数学中考复习模拟预测第21课时　与圆有关的计算.doc

PAGE  学优100网： 第21课时　与圆有关的计算 模拟预测 1.如图,若圆锥底面圆的半径为3,则该圆锥侧面展开图扇形的弧长为(　　) A.2π B.4π C.6π D.9π 2.如图,圆柱的高为10 cm,轴截面的面积为240 cm2,则圆柱的侧面积是(　　) A.240 cm2 B.240π cm2 C.480 cm2 D.480π cm2 3. 如图所示,扇形AOB的圆心角为120°,半径为2,则图中阴影部分的面积为(　　) A.4π3-3 B.4π3-23 C.4π3-32 D.4π3 4. 将半径为3 cm的圆形纸片沿AB折叠后,圆弧恰好能经过圆心O,用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为(　　) A.22 cm B.2 cm C.10 cm D. QUOTE 32  cm 5. 如图,小方格都是边长为1的正方形.则以格点为圆心,半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为　　　　　.? 6.用半径为10 cm,圆心角为216°的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高是　　　 cm.? 7.如图,在☉O中,直径AB=2,CA切☉O于点A,BC交☉O于点D,若∠C=45°,则求: (1)BD的长; (2)阴影部分的面积. ## 1.C　2.B 3.A　过点O作OD⊥AB于点D. ∵∠AOB=120°,OA=2, ∴∠OAD=90°- QUOTE 12 ∠AOB=180°-120°2=30°. ∴OD= QUOTE 12 OA= QUOTE 12 ×2=1, AD=OA2-OD2=22-12=3. ∴AB=2AD=23. ∴S阴影=S扇形OAB-S△AOB=120π×22360-12×23×1=4π3-3.故选A. 4.A　过O点作OC⊥AB,垂足为D,交☉O于点C. 由折叠的性质可知,OD= QUOTE 12 OC= QUOTE 12 OA,由此可得,在Rt△AOD中,∠A=30°.同理可得∠B=30°. 在△AOB中,由三角形内角和定理,得∠AOB=180°-∠A-∠B=120°. ∴弧AB的长为120π×3180=2π(cm). 设围成的圆锥的底面半径为r cm,则2πr=2π, ∴r=1. ∴圆锥的高为32-12=22(cm).故选A. 5.2π-4　如图,连接AB,则根据轴对称性和旋转对称的性质,从图中可知,阴影部分的面积=2(S扇形AOB-S△AOB)=290π×22360-12×2×2=2π-4. 6. 8　如图,底面圆的周长即为扇形的弧长, ∴216×π×10180=2πr, 解得r=6(cm). ∴h=102-62=8(cm). 7.解:(1)连接AD, 在☉O中,∵AB是直径, ∴∠ADB=90°. 又因为CA切☉O于点A, ∴∠BAC=90°. ∵∠C=45°, ∴AC=AB=2. ∴BC=22.在等腰直角△ABC中, ∵∠ADB=90°, ∴BD=DC=AD= QUOTE 12 BC=2. (2)在半圆ADB中,∵△ADB是等腰直角三角形, ∴阴影部分的面积= QUOTE 12 DC·AD=12×2×2=1.