《浅谈高考数学填空题的解题方法》新人教版(3页).doc

PAGE  PAGE - 3 - 用心 爱心 专心 浅谈高考数学填空题的解题方法 填空题题小，跨度大，覆盖面广，形式灵活，可以有目的、和谐地综合一些问题，突出训练学生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力。从填写内容上，主要有两类，一类是定量填写，另一类是定性填写。要想又快又准地答好填空题，除直接推理外，还要讲究一些解题策略，下面谈谈几种解题方法，请大家教正. 一. 定义法 有些问题直接去解很难奏效，而利用定义去解可以大大地化繁为简，速达目的。 例1. 的值是_________________。 解：从组合数定义有： 又 代入再求，得出466。 例2. 到椭圆右焦点的距离与到定直线＝6距离相等的动点的轨迹方程是_______________。 解：据抛物线定义，结合图1知： 图1 轨迹是以（5，0）为顶点，焦参数P＝2且开口方向向左的抛物线，故其方程为： 二. 直接计算法 从题设条件出发，选用有关定理、公式，直接计算求解，这是解填空题最常用的方法。 例3. 设函数的定义域是（），那么在的值域中共有____________个整数。 解：直接计算，可得个。 例4. 等比数列，公比，则：__________。 解：原式 三. 数形结合法 有些问题可以借助于图示分析、判断、作出定形、定量、定性的结论，这就是图解法。 例5. 函数的值域________________。 图2 解：原函数变为，可视上式为x轴上的点P（，0）到两定点A（-2，-1）和B（2，2）的距离之和，如图2，则。故值域为。 四. 特例法 有的填空题答案是一个“定值”时，实质上有一种暗示作用，可以分析特殊数值，特殊位置，特殊数列，特殊图形等来确定这个“定值”，这种方法有时能起到难以置信的效果。 例6. 面积为S的菱形绕其一边所在直线旋转一周所得旋转体的表面积为___________。 解：以正方形代替菱形，设边长为，则表面 例7. 已知是公差不为零的等差数形，若是的前项和，那么_________。 解：取符合条件的特殊数列，，则 故 五. 观察法 运用特殊值，加上类比、观察常常可以提高解题速度。 例8. 设，且，直线通过定点__________。 解：联合观察：发现时，即满足条件，同时，相交直线的交点是唯一的。故定点是（1，1）。 六. 淘汰法 当全部情况为有限种时，也可采用淘汰法。 例9. 已知，则与同时成立的充要条件是____________。 解：按实数的正、负分类讨论。 当0时，而等式不可能同时成立； 当＝0时，无意义； 当0时，若0，则两不等式不可能同时成立，以上三种情况均被淘汰，故只能为0，0，容易验证，这确是所要求的充要条件。 七. 分析推理法 通过仔细审题，对问题进行逻辑分析，然后推理出符合条件的答案。 例10. 已知不等式的解集是A，的解集是B，则不等式组的解集是____________。 解：设的定义域为S，由于的解集是B，所以的解集是 故所求不等式组的解集是. 总之，我们在平时训练时，要善于思考，分析题意，灵活运用有关数学知识，在有多种方案可以解决问题的时候，努力选择更合理的解题方案，要不断提高解题过程中合理性、简捷性的意识，以达到巧解妙算的效果，力求做到费时少，准确率高.