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《结构力学》课后习题答案重庆大学
第1章 绪论(无习题)
第2章 平面体系的几何组成分析习题解答
习题2.1 是非判断题
(1) 若平面体系的实际自由度为零,则该体系一定为几何不变体系。( )
(2) 若平面体系的计算自由度W=0,则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。( )
(3) 若平面体系的计算自由度W<0,则该体系为有多余约束的几何不变体系。( )
(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。( )
(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后,剩余部分为简支刚架,所以原体系为无多余约束的几何不变体系。( )
习题 2.1(5)图
(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后,成为习题2.1(6) (b)图,故原体系是几何可变体系。( )
(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后,成为习题2.1(6) (c)图,故原体系是几何可变体系。( )
习题 2.1(6)图
【解】(1)正确。
(2)错误。是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。
(3)错误。
(4)错误。只有当三个铰不共线时,该题的结论才是正确的。
(5)错误。CEF不是二元体。
(6)错误。ABC不是二元体。
(7)错误。EDF不是二元体。
习题2.2 填空
(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图
(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题 2-2(2)图
(3) 习题2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题 2.2(3)图
(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题 2.2(4)图
(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题 2.2(5)图
(6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系,有_________个多余约束。
习题 2.2(6)图
(7) 习题2.2(7)图所示体系为_________体系,有_________个多余约束。
习题 2.2(7)图
【解】(1)几何不变且无多余约束。左右两边L形杆及地面分别作为三个刚片。
(2)几何常变。中间三铰刚架与地面构成一个刚片,其与左边倒L形刚片之间只有两根链杆相联,缺少一个约束。
(3)0、1、2、3。最后一个封闭的圆环(或框)内部有3个多余约束。
(4)4。上层可看作二元体去掉,下层多余两个铰。
(5)3。下层(包括地面)几何不变,为一个刚片;与上层刚片之间用三个铰相联,多余3个约束。
(6)内部几何不变、0。将左上角水平杆、右上角铰接三角形和下部铰接三角形分别作为刚片,根据三刚片规则分析。
(7)内部几何不变、3。外围封闭的正方形框为有3个多余约束的刚片;内部铰接四边形可选一对平行的对边看作两个刚片;根据三刚片规则即可分析。
习题2.3 对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。
习题2.3图
【解】(1)如习题解2.3(a)图所示,刚片AB与刚片I由铰A和支杆①相联组成几何不变的部分;再与刚片BC由铰B和支杆②相联,故原体系几何不变且无多余约束。
习题解2.3(a)图
(2)刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、(Ⅰ,Ⅲ)两两相联,组成几何不变的部分,如习题解2.3(b)图所示。在此部分上添加二元体C-D-E,故原体系几何不变且无多余约束。
习题解2.3(b)图
(3)如习题解2.3(c)图所示,将左、右两端的折形刚片看成两根链杆,则刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰(Ⅰ,Ⅱ)、(Ⅱ,Ⅲ)、(Ⅰ,Ⅲ)两两相联,故体系几何不变且无多余约束。
习题解2.3(c)图
(4)如习题解2.3(d)图所示,刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三铰两两相联,形成大刚片;该大刚片与地基之间由4根支杆相连,有一个多余约束。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。
习题解2.3(d)图
(5)如习题解2.3(e)图所示,刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成几何不变且无多余约束的体系,为一个大刚片;该大刚片与地基之间由平行的三根杆①、②、③相联,故原体系几何瞬变。
习题解2.3(e)图
(6)如习题解2.3(f)图所示,由三刚片规则可知,刚片Ⅰ、Ⅱ及地基组成几何不变且无多余约束的体系,设为扩大的地基。刚片ABC与扩大的地基由杆①和铰C相联;刚片CD与扩大的地基由杆②和铰C相联。故原体系几何不变且无多余约束。
习题解2.3(f)图
(7)如习题解2.3(g)图所示,上部体系与地面之间只有3根支杆
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