【北京特级教师同步复习精讲辅导】20142015学年华师大版九年级数学下册课后练习二次函数与方程不等式之间的关系课后练习一及详解.doc

PAGE  学优100网： 学科：数学 专题：二次函数与方程、不等式之间的关系 重难点易错点解析 题面：如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是( ) A． B． C．且 D．或 金题精讲 题面：已知关于x的二次函数y= ?x2+(2m+3)x+4?m2的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴的交点C在原点的上方，若A、B两点到原点的距离AO、OB满足4(OB?AO)=3AO?OB．求这个二次函数的解析式 满分冲刺 题面：二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，若|ax2＋bx＋c|＝k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A．k＜－3 B．k＞－3 C．k＜3 D．k＞3 思维拓展 题面：设二次函数，当时，总有，当时，总有， 那么c的取值范围是( ) A. B. C. D. 课后练习详解 重难点易错点解析 答案：D. 详解：利用二次函数的对称性，可得出图象与x轴的另一个交点坐标，结合图象可得出的解集： 由图象得：对称轴是x=2，其中一个点的坐标为(5，0)， ∴图象与x轴的另一个交点坐标为(－1，0). 由图象可知：的解集即是y＜0的解集， ∴或.故选D. 金题精讲 答案： y= ?x2+3x+4 详解：∵抛物线与y轴的交点在原点上方，且抛物线开口向下∴A、B必在原点两侧．∵点A在点B的左边，因此A在x轴的负半轴，B在x轴的正半轴．设A(x1，0)，B(x2，0)，那么OA= ?x1，OB=x2．则有：x1+x2=2m+3，x1x2=m2?4．∵4(OB?AO)=3AO?OB，即4(x2+x1)= ?3x1x2；4(2m+3)= ?3(m2?4)，解得m=0，m= ，∵抛物线与y轴的交点C在y轴正半轴∴4?m2＞0，即 ?2＜m＜2，∴m=0．∴抛物线的解析式为y= ?x2+3x+4 满分冲刺 答案：D. 详解：根据题意得：y＝|ax2＋bx＋c|的图象如右图， ∵|ax2＋bx＋c|＝k(k≠0)有两个不相等的实数根， ∴k＞3.故选D. 思维拓展 答案：B. 详解：∵当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0， ∴当x=1时，y=0，即1+b+c=0①. ∵当1≤x≤3时，总有y≤0， ∴当x=3时，y=9+3b+c≤0②. ①②联立解得：c≥3.故选B.