【详解版】【南方新中考】2015中考（南粤专用）数学复习配套检测第一部分数代数第五章第3讲　解直角三角形.doc

PAGE  学优100网： 第3讲　解直角三角形 1．(2014年广东汕尾)在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝eq \f(3,5)，则cosB的值是(　　) A.eq \f(4,5) B.eq \f(3,5) C.eq \f(3,4) D.eq \f(4,3) 2．(2013年广东佛山)如图5-3-9，若∠A＝60°，AC＝20 m，则BC大约是(结果精确到 0.1 m)(　　) A．34.64 m B．34.6 m C．28.3 m D．17.3 m 图5-3-9 　　　　图5-3-10　　　　　　　图5-3-11 3．(2013年广东深圳)如图5-3-10，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等．若等腰直角三角形ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是(　　) A.eq \f(1,3) B.eq \f(6,17) C.eq \f(\r(5),5) D.eq \f(\r(10),10) 4．(2014年广东深圳)如图5-3-11，小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5∶12，的山坡上走1300 m，此时小明看山顶的角度为60°，则山高为(　　) A．(600－250 eq \r(5))m B．(600 eq \r(3)－250)m C．(350＋350 eq \r(3))m　 D．(500 eq \r(3))m 5．(2014年广东佛山)我们把“按照某种理想化的要求(或实际可应用的标准)来反映或概括地表现一类或一种事物关系结构的数学形式”看作是数学中的一个“模式”(我国著名数学家徐利治提出)．如图5-3-12,5-3-13是一个典型的图形模式，用它可测顶部可能达不到的建筑物的高度，用它可测河宽，用它可解决数学中的一些问题，等等． (1)如图5-3-12，若BB1＝30 m，∠B1＝22°，∠ABC＝30°，求AC(精确到1)； (参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.92，tan22°≈0.40，eq \r(3) ≈1.73) 图5-3-12 (2)如图5-3-13，若∠ABC＝30°，BB1＝AB，计算tan15°的值(保留准确值)； 图5-3-13 (3)直接写出tan7.5°的值．(注：若出现双重根式eq \r(a＋b\r(c))，则无需化简) 6．(2014年广东茂名)如图5-3-14，某水上乐园有一个滑梯AB，高度AC为6 m，倾斜角为60°，暑期将至，为改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由60°减至30°. (1)求调整后的滑梯AD的长度； (2)调整后的滑梯AD比原滑梯AB增???多少米？(精确到0.1 m) (参考数据：eq \r(2)≈1.41，eq \r(3)≈1.73，eq \r(6)≈2.45) 图5-3-14 7．(2013年广东广州)如图5-3-15，在东西方向的海岸线MN上有A，B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号．已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里． (1)求船P 到海岸线MN 的距离；(精确到0.1 海里) (2)若船A，船B 分别以20 海里/时，15 海里/时的速度同时出发，匀速直线前往救援， 试通过计算判断哪艘船先到达船P 处． 图5-3-15 A级　基础题 1．(2013年四川乐山)如图5-3-16，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是(3，m)，且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是eq \f(4,3)，则sinα的值为(　　) A.eq \f(4,5) B.eq \f(5,4) C.eq \f(3,5) D.eq \f(5,3) 图5-3-16　　　　　　　　图5-3-17 2．(2014年浙江湖州)如图5-3-17，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝eq \f(1,2)，则BC的长是(　　) A．2 B．8 C．2 eq \r(5) D．5 eq \r(5) 3．(2013年湖北孝感)式子2cos30°－tan45°－eq \r(?1－tan60°?2)的值是(　　) A．2 eq \r(3)－2 B．0 C．2 eq \r(3) D．