【详解版】【南方新中考】2015中考（南粤专用）数学复习配套检测第一部分数代数第四章基础题强化提高测试.doc

PAGE  学优100网： 第四章基础题强化提高测试 时间：45分钟　满分：100分 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．如图J4-1，已知AD与BC相交于点O，AB∥CD.如果∠B＝20°，∠D＝40°，那么 ∠BOD为(　　) A．40° B．50° C．60° D．70° 图J4-1　　　图J4-2　　图J4-3　 　　图J4-4　 　　图J4-5 2．如图J4-2所示的是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是(　　) A B C D 3．图J4-3是一种冰激凌的模型图，它的三视图是(　　) A B C D 4．已知⊙O的直径是10，点P是直线l上的一动点，且点P到点O的最短距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是(　　) A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断 5．如图J4-4，在△ABC中，BD，CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F，G分别是BO，CO的中点，连接AO.若AO＝6 cm，BC＝8 cm，则四边形DEFG的周长是(　　) A．14 cm B．18 cm C．24 cm D．28 cm 6．如图J4-5，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝2 eq \r(3)，∠AOC为(　　) A．120° B．130° C．140° D．150° 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 7．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于________度． 8．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图J4-6，点C的坐标是(6,0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是________． 图J4-6　　　　　　　　图J4-7 9．在△ABC与△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，∠A＝∠A′，要使△ABC≌ △A′B′C′，还需要增加一个条件，这个条件可以是__________(只填一个即可)． 10．如图J4-7，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中，，的圆心依次是A，B，C，半径依次为AC，BD，CE，如果AB＝1，那么曲线CDEF的长是________． 三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分) 11．已知四边形ABCD是平行四边形(如图J4-8)，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD. (1)利用尺规作出△A′BD(要求保留作图痕迹，不写作法); (2)设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE. 图J4-8 12．用科学的方法证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等． 13．如图J4-9，在△ABC中，AB＝BC＝12 cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC. (1)求∠EDB的度数； (2)求DE的长． 图J4-9 14．如图J4-10，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2 eq \r(3)，求AB的长． 图J4-10 15．如图J4-11，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，点D是优弧上的一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°. (1)求∠AOC的度数； (2)若弦BC＝6 cm，求图中阴影部分的面积． 图J4-11