【详解版】【南方新中考】2015中考（南粤专用）数学复习配套检测第一部分数代数第三章第4讲　二次函数.doc

PAGE  学优100网： 第4讲　二次函数 1．(2014年广东珠海)对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0)，(3,0)两点，则它的对称轴为________． 2．(2014年广东深圳)二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图3-4-7，下列正确的个数为(　　) ①bc0；②2a－3c0；③2a＋b0；④ax2＋bx＋c＝0有两个解x1，x2，x10，x20； ⑤a＋b＋c0；⑥当x1时，y随x增大而减小． 图3-4-7 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．(2014年广东佛山)利用二次函数的图象估计一元二次方程x2－2x－1＝0的近似根．(精确到0.1) 4．(2013年广东佛山)如图3-4-8(1)，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(0,3)，B(3,0)，C(4,3) . (1) 求抛物线的函数表达式； (2) 求抛物线的顶点坐标和对称轴； (3) 把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S[图3-4-8(2)中阴影部分]． (1) 　 (2) 图3-4-8 5．(2013年广东广州)已知抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0，a≠c)过点A(1,0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限． (1)用a，c表示b； (2)判断点B所在象限，并说明理由； (3)若直线y2＝2x＋m经过点B，且与该抛物线交于另一点Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(c,a)，b＋8))，求当x≥1时，y1的取值范围． 6．(2012年广东茂名节选)如图3-4-9，抛物线y＝ax2＋eq \f(3,2)x＋c经过原点O和点A(4,2)，与x轴交于点C，点M，N同时从原点O出发，点M以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动，点N以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，当其中一个点停止运动时，另一点也随之停止． (1)求抛物线的解析式和点C的坐标； (2)在点M，N运动过程中，若线段MN与OA交于点G，试判断MN与OA的位置关系，并说明理由． 图3-4-9 A级　基础题 1．(2013年浙江丽水)若二次函数y＝ax2的图象经过点P(－2,4)，则该图象必经过点(　　) A．(2,4)　 B．(－2，－4)　 C．(－4,2) D．(4，－2) 2．(2014年海南)将抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝(x＋2)2，则这个平移过程正确的是(　　) A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位 3．(2013年浙江宁波)如图3-4-10，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，对称轴为直线x＝1，图象经过(3,0)，下列结论中，正确的一项是(　　) 图3-4-10 A．abc＜0　　 B．2a＋b＜0　 C．a－b＋c＜0　 D．4ac－b2＜0 4．(2014年贵州遵义)已知抛物线y＝ax2＋bx和直线y＝ax＋b在同一坐标系内的图象如下图，其中正确的是(　　) A B C D 5．(2013年四川内江)若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点为(0，－3)，则下列说法不正确的是(　　) A．抛物线开口向上　　　　　　 B．抛物线的对称轴是x＝1 C．当x＝1时，y的最大值为－4　　 D．抛物线与x轴的交点为(－1,0)，(3,0) 6．(2013年江苏徐州)二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的坐标满足下表： x…－3－2－101…y…－3－2－3－6－11…则该函数图象的顶点坐标为(　　) A．(－3，－3) B．(－2，－2) C．(－1，－3) D．(0，－6) 7．(2014年广东佛山禅城模拟)函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过原点，则c的值为__________． 8．(2013年北京)请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式______________． 9．(2013年浙江湖州)已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(3,0)，B(－1,0)． (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标． B级　中等题 10．(2014年广西南宁)如图3-4-11，已知二次函数y＝－x2＋2x，当－1xa时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是(　　) 图3-4-11 A．a1 B．－1a≤1 C．a0 D．－1a1 11．(2014年广东深圳宝安模拟)一个一次函数的图象与二次函数y