【详解版】【南方新中考】2015中考（南粤专用）数学复习配套检测第一部分数代数第五章基础题强化提高测试.doc

PAGE  学优100网： 第五章基础题强化提高测试 时间：45分钟　满分：100分 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) A B C D 2．在△ABC中，若eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(sinA－\f(1,2)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cosB－\f(1,2)))2＝0，则∠C的度数是(　　) A．30°　 B．45°　　 C．60°　 D．90° 3．如图J5-1，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为(　　) A．2　　　　　 B．2 eq \r(3) C.eq \f(\r(3),3)＋1　　　　 D.eq \r(3)＋1 图J5-1　　　　　　　　图J5-2 4．在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝10，sinA＝eq \f(3,5)，cosA＝eq \f(4,5)，tanA＝eq \f(3,4)，则BC的长为(　　) A．6　　　　 B．7.5　 C．8　　 D．12.5 5．如图J5-2，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△ADE绕着点E顺时针旋转180°，点D运动到点F的位置，则S△CFE∶S?BCFD是(　　) A．1∶4　　　 B．1∶3　　 C．1∶2　　　 D．1∶1 6．在平面直角坐标系中，点P关于原点的对称点为P1eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，－\f(8,3)))，点P关于x轴的对称点为P2(a，b)，则＝(　　) A．－2　　　　 B．2　　　　 C．4　　　　 D．4 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 7．如图J5-3，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D, AB与CD交于点O.若AC＝1，BD＝2，CD＝4，则AB＝________. 图J5-3 　　 　　图J5-4 　　　 　图J5-5 8．如图J5-4，将△OAB绕点O逆时针旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°.若∠B″OA＝120°，则∠AOB＝________. 9．在平面直角坐标系中，已知点O(0,0)，A(1,3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是________，A1的坐标是________． 10．如图J5-5，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，AC＝5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE＝________. 三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分) 11．已知正方形OABC的边长为1，点A(1,0)，若以O??位似中心，作正方形ODEF，使其与正方形OABC的相似比为eq \r(2)，求点E的坐标． 12．一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图J5-6所示的位置时，AB＝3 m．已知木箱高BE＝eq \r(3) m，斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF. 图J5-6 13．如图J5-7，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． 图J5-7 (1)将△ABC向下平移4个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； (2)作出△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2； (3)将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后得到的△A3B3C3. 14．如图J5-8，AB，CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60 m，从建筑物AB的顶部点A测得建筑物CD的顶部点C的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部点D的俯角∠EAD为45°. (1)求两建筑物底部之间的水平距离BD的长度； (2)求建筑物CD的高度(结果保留根号)． 图J5-8 15．如图J5-9，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2,0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD. (1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是________个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是________；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是________度； (2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．