二阶电路响应的三种(欠阻尼过阻尼及临界阻尼)状态轨迹及其特点.doc

实验二 二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）状态轨迹及其特点 一、实验目的 1、熟练掌握二阶电路微分方程的列写及求解过程； 2、掌握RLC二阶电路零输入响应及电路的过阻尼、临界阻尼和欠阻尼状态； 3、学会利用MULTISIM仿真软件熟练分析电路，尤其是电路中各电压电流的变化波形。 二、实验原理 用二阶线性常微分方程描述的电路称为二阶电路，二阶电路中至少含有两个储能元件。二阶电路微分方程式一个含有二次微分的方程，由二阶微分方程描述的电路称为二阶电路。分析二阶电路的方法仍然是建立二阶微分方程，并利用初始条件求解得到电路的响应。二阶方程一般都为齐次方程。 齐次方程的通解一般分为三种情况：（RLC串联时） 1、 为两个不等的实根（称过阻尼状态） 此时，，二阶电路为过阻尼状态。 2、 为相等实根（称临界状态） 此时，，二阶电路为临界状态。 3、 为共轭复根（称欠阻尼状态） 此时，二阶电路为欠阻尼状态。 这三个状态在二阶电路中式一个重要的数据，它决定了电路中电流电压关系以及电流电压波形。 三、实验内容 电路中开关S闭合已久。t=0时将S打开，并测量。 1、欠阻尼状态（R=10Ω,C=10mF,L=50mH） 如图所示，为欠阻尼状态时的二阶电路图。 波形图展示了欠阻尼状态下的和波形(橙色线条为电容电压衰减波形，红色线条为电感电压衰减波形)。 2、临界阻尼（R=10Ω,C=10mF,L=0.25mH） 如图所示，为临界状态的二阶电路图。图展示了临界状态下的的波形。 波形图展示了临界状态下的和波形。 3、过阻尼状态（R=10Ω,C=1mF,L=1mH） 如图所示，为过阻尼状态下的二阶电路图。 波形图展示了临界状态下的和波形图。 四、实验分析 由原理公式以及仿真结果，我们可以验证得出 1）当二阶电路为欠阻尼状态时，其特征方程特征根为一对复根，且为共轭复根。 2）当二阶电路为过阻尼状态时，其特征方程特征根为两个不等的实根。 3）当二阶电路为临界阻尼状态时，其特征方程特征根为相等实根 五、实验报告 1、总结、分析实验方法与结果 在实验过程中，实验需要进行多次电路的转换。实验时需要小心谨慎，??防止出错。在实验结果中，大部分与理论相符合，但仍存在些微误差（省略定量分析）。 2、心得体会及其他 通过本次实验的学习，我熟悉了二阶电路微分方程的列写及求解过程，熟悉了RLC二阶电路零输入响应及电路的过阻尼、临界阻尼和欠阻尼状态，更熟练地利用仿真仪器分析电路，这将对以后的仿真实验有重要的基础作用。