北京市20142015学年高中数学直线的位置关系课后练习二（含解析）新人教A版必修2.docVIP

PAGE  学优100网： （同步复习精讲辅导）北京市2014-2015学年高中数学 直线的位置关系课后练习二（含解析）新人教A版必修2 已知两条直线l1：ax＋by＋c＝0，直线l2：mx＋ny＋p＝0，则an＝bm是直线l1∥l2的(　　)． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 设a、b、c分别是△ABC中角A、B、C所对边的边长，则直线xsinA＋ay＋c＝0与bx－ysinB＋sinC＝0的位置关系是(　　)． A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交但不垂直 直线2x+3y+1=0关于直线x－y－1=0的对称直线方程为_________． 已知两直线l1：，l2：，当m为何值时，l1与l2(1)相交；(2)平行；(3)重合? 平行四边形ABCD的一条对角线固定在A(3，－1)，C(2，－3)两点，D点在直线3x－y＋1＝0上移动，则B点轨迹的方程为(　　)． A．3x－y－20＝0(x≠13) B．3x－y－10＝0(x≠13) C．3x－y－9＝0(x≠－8) D．3x－y－12＝0(x≠－8) 经过圆x2＋y2＋2x＝0的圆心，且与直线x＋y＝0垂直的直线l的方程是(　　)． A．x＋y＋1＝0 B．x－y＋1＝0 C．x＋y－1＝0 D．x－y－1＝0 若过点P(2,1)的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则这样的直线共有(　　)． A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 直线和与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为__________． 已知直线和的夹角平分线为，如果的方程为(＞0)，那么的方程为（ ）． A． B． C． D． 若三直线l1：2x＋3y＋8＝0，l2：x－y－1＝0，l3：x＋ky＋k＋eq \f(1,2)＝0能围成三角形，则k不等于(　　)． A．eq \f(3,2) B．－2 C．eq \f(3,2)和－1 D．eq \f(3,2)、－1和－eq \f(1,2) 函数y＝asinx－bcosx的图象的一条对称轴方程为x＝eq \f(π,4)，则直线ax－by＋c＝0的倾斜角为(　　)． A．45° B．60° C．120° D．135° 课后练习详解 答案：B． 详解：l1∥l2时，an－bm＝0，an－bm＝0时 eq \o(?,/) l1∥l2，故an＝bm是直线l1∥l2的必要不充分条件． 答案：C． 详解：由已知得a≠0，sinB≠0，所以两直线的斜率分别为k1＝－eq \f(sinA,a)，k2＝eq \f(b,sinB)，由正弦定理得：k1·k2＝－eq \f(sinA,a)·eq \f(b,sinB)＝－1，所以两条直线垂直，故选C． 答案：3x+2y=0． 详解：两直线的交点坐标为，在直线2x+3y+1=0上取一点A（1，－1），它关于直线x－y－1=0的对称点为B（x，y），则，且，解联立方程组得x=0，y=0，于是所求直线的斜率为，由点斜式可得所求直线方程． 答案：(1)当m≠-1，m≠3且m≠0时，l1与l2相交；(2)当m=-1或m=0时，l1∥l2；(3)当m=3时，l1与l2重合． 详解：（1）当m=0时，l1：x+6=0，l2：x=0，∴l1∥l2． 当m=2时，l1：x+4y+6=0，l2：3y+2=0，∴l1与l2相交． 当m≠0且m≠2时，由=得m=-1或m=3，由=得m=3． 故(1)当m≠-1，m≠3且m≠0时，l1与l2相交； （2）当m=-1或m=0时，l1∥l2； （3）当m=3时，l1与l2重合． 答案：A． 详解：线段AC的中点Meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，－2))，设B(x，y)，则B关于点M的对称点(5－x，－4－y)在直线3x－y＋1＝0上，∴3(5－x)－(－4－y)＋1＝0，即3x－y－20＝0． ∵A、B、C、D不能共线，∴不能为它与直线AC的交点，即x≠13． 答案：B． 详解：设与直线x＋y＝0垂直的直线方程为x－y＋b＝0，∵过圆心(－1,0)，∴b＝1，故选B． 答案：C． 详解：设过点P(2,1)的直线方程为eq \f(x,a)＋eq \f(y,b)＝1，则eq \f(2,a)＋eq \f(1,b)＝1，即2b＋a＝ab， 又S＝eq \f(1,2)|a||b|＝4，即|ab|＝8，由eq \