四边型压轴题.doc

中小学生课外个性化辅导中心资料 09年中考各地数学试题汇编——四边形 第 PAGE 16页 09年中考各地数学试题汇编——四边形 1、（09安徽芜湖）如图，在梯形中，，求的长． A D C B O 第1题图 （09北京市）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=,∠C=,AD=1,BC=4,E为AB中点，EF∥DC交BC于点F,求EF的长. （09甘肃定西）如图13，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证： （1）、； （2）、． 图13 （09广东梅州）如图 8，梯形ABCD中，，点F在BC上，连DF与的延长线交于点G． （1）、求证：； （2）、当点F是BC的中点时，过F作交AD于点E，若，求的长． D C F E A B G 图8 （09广东中山）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直. （1）、证明：Rt△ABM∽Rt△MCN； （2）、设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积； D B A M C N （3）、当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值. （09福建莆田）如图菱形ABCD的边长为2,对角线BD=2，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2． (1)、求证：△BDF≌△BCF； (2)、判断△BEF的形状,并说明理由。同时指出△BCF是由△BDE经过如何变换得到? （09山东泰安）如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD。 求证：BE=AD； 求证：AC是线段ED的垂直平分线； △DBC是等腰三角形吗？并说明理由。 （09甘肃兰州）如图15，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论． （09广东广州）如图12，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P。 （1）、若AG=AE，证明：AF=AH； （2）、若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH； （3）、若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积。 （09重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90o，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC。 （1）、求证：BG=FG； （2）、若AD=DC=2，求AB的长。 A D C B 图6 （09广西柳州）如图6，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，，求四边形ABCD的周长． A D E F C G B 图6 （09广东肇庆）如图 6，ABCD是正方形．G是 BC 上的一点，DE⊥AG于 E，BF⊥AG于 F． （1）、求证：； （2）、求证：． （09贵州安顺）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。 （1）、求证：BD=CD； （2）、如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。 （09江苏扬州）（本题满分10分）如图，在梯形中，两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形． （1）、AD与BC有何等量关系？请说明理由； （2）、当时，求证：是矩形． A D C F E B A B C 图9 D 60° （09湖南益阳）如图9，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD， ∠A=60°，CD=2cm. (1)、求∠CBD的度数； (2)、求下底AB的长. （09湖北恩施）两个完全相同的矩形纸片、如图6放置,.求证:四边形为菱形. （09湖北黄冈）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连结CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形． (09四川宜宾)已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F． (1)、求证：AM=DM： (2)、若DF=2，求菱形ABCD的周长． (09浙江杭州)如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P。 （1）、求证：AF=BE； （2）、请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论。 （09广西梧州）如图（7），△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE