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第一章 集合与充要条件
1.4 充要条件;;;判断命题的真假：
（1）如果 x＝y，则 x2 ＝ y2；（ ）
（2）如果 x＞0，则 ＞ 0；（ ）
（3）如果(x－2)(x－3)＝0，则 x－2＝0. （ ）
;即 如果 p，则 q（真）；
p ? q ；
p 是 q 的充分条件；
q 是 p 的必要条件．
这四句话表达的是同一逻辑关系.;例如 （1）“如果 x＝y，则 x2＝y2 ” 是真命题，这个命题
还可表述为哪几种形式？ ;知识巩固; 如果 p 是 q 的充分条件（p ? q ），p 是 q 的必要条件（ p ? q ），则称 p 是 q 的充分必要条件，简称充要条件．记作 p ? q，又称为p 与 q 等价． ;例2 指出下列各组命题中，条件p是结论q的什么条件.
(1) p: x 3，q: x 5;
(2) p: x - 2 = 0, q: (x-2)(x+5) = 0;
(3) p: -6x 3，q : x - .;练习; 2.用“充分条件”“必要条件”“充要条??”填空：
（1） p： x 是整数是 q： x 是有理数的 ；
（2） p： x＝3 是 q： x2＝9 的 ；
（3） p：同位角相等是 q：两直线平行的 ；
（4） p：(x-2)(x-3)＝0 是 q： x-2＝0 的 ．;本节课学习的内容：
（1）前推后为真，后推前为假 ? 充分条件；
（2）前推后为假，后推前为真 ? 必要条件；
（3）互推都为真 ? 充要条件；
（4）互推都为假，既不充分又不必要．;教材 P 25 ，习题第 1、2题 .;再 见 !
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