2017屆高三物理一輪复习 题组层级快练16 第四章 曲线运动 万有引力 第6讲 人造卫星 宇宙速度.doc

PAGE  PAGE 8 人造卫星 宇宙速度 一、选择题(其中1－10题，只有一个选项正确，11－12题有多个选项正确) 1．(2015·湖北襄阳中学联考)假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体引力为零，地球表面处引力加速度为g.则关于地球引力加速度a随地球球心到某点距离r的变化图像正确的是(　　) 解析　若距离大于地球半径，则根据万有引力提供重力可得mg′，得到引力加速度g′，随距离增大，加速度变小．当在地球球壳内即距离小于地球半径，此时距离地心r－R范围内的球壳对物体没有引力，那么对其产生引力的就是半径为r的中心球体，因此g″＝eq \f(4,3)Gρπr，即加速度与距离成正比，对照知B项对． 答案　B 命题立意　本题旨在考查人造卫星的加速度、周期和轨道的关系 2．(2015·吉林三模)如图为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为r，周期为T.长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期每隔t时间发生一次最大偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同)，它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离，由此可推测未知行星B的运动轨道半径为(　　) A.eq \f(t,t－T)r　　　　　　 B．r(eq \f(t,t－T))eq \s\up6(\f(2,3)) C．r(eq \f(t,t－T))eq \s\up6(\f(3,2)) D．r(eq \f(t－T,T))eq \s\up6(\f(2,3)) 解析　A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔t时间相距最近．设B行星周期为TB，根据在时间t内A比B多转一圈，则有：eq \f(2π·t,T)－eq \f(2π·t,TB)＝2π 解得：TB＝eq \f(tT,t－T) 该B行星的运动的轨道半径为RB，据开普勒第三定律：eq \f(RB3,TB2)＝eq \f(r3,T2) 解得：RB＝req \r(3,（\f(t,t－T)）2)，故B项正确，A、C、D项错误．故选B项． 答案　B 命题立意　本题旨在考查万有引力定律及其应用 3．(2015·宁德市普高质检)如图为“高分一号”卫星与北斗导航系统中的“G1”卫星，在空中某一平面内绕地心O做匀速圆周运动的示意图．已知卫星“G1”的轨道半径为r，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G.则(　　) A．“高分一号”的加速度小于卫星“G1”的加速度 B．“高分一号”的运行速度大于第一宇宙速度 C．地球的质量为eq \f(gr2,G) D．卫星“G1”的周期为eq \f(2πr,R)eq \r(\f(r,g)) 解析　A项，根据万有引力提供向心力Geq \f(Mm,r2)＝ma，得：a＝eq \f(GM,r2)，由于“高分一号”的转动半径小于卫星“G1”的转动半径，所以“高分一号”的加速度大于卫星“G1”的加速度，故A项错误； B项，由Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(v12,R)，得：v1＝eq \r(\f(GM,R))，由于rR，所以“高分一号”的运行速度小于第一宇宙速度，故B项错误； C项，由Geq \f(Mm,R2)＝mg，得：M＝eq \f(gR2,G)，故C项错误； D项，由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r，得：T＝2πeq \r(\f(r3,GM))，又有：GM＝gR2，解得：T＝eq \f(2πr,R)eq \r(\f(r,g))，故D项正确．故选D项． 答案　D 命题立意　本题旨在考查人造卫星的加速度、周期和轨道的关系 4．(2016·河南南阳一中月考)2012年7月26日，一个国际研究小组借助于智利的望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中(　　) A．它们做圆周运动的万有引力保持不变 B．它们做圆周运动的角速度不断变大 C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大 D．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小 解析　组成双星系统的两颗星的周期T相同，设两星的质量分别为M1和M2，圆周运动的半径分别为R1和R2，两星间距为L，由万有引力定律有：Geq \f(M1M2,L2