2017高考物理必威体育精装版模擬題精选训练曲线运动与万有引力专题05卫星问题含解析.doc

PAGE  PAGE - 8 - 专题05 卫星问题 1.（2017北京昌平期末）2016年10月19日，我国发射的“神舟十一号”载人飞船与 “天宫二号”空间实验室成功实现交会对接。随后，航天员景海鹏、陈冬先后进入“天宫二号”空间实验室，开启30天的太空生活，将在舱内按计划开展相关空间科学实验和技术试验。假设对接前“天宫二号”与“神舟十一号”在同一轨道围绕地球做匀速圆周运动，轨道距地面高度为h，如图14所示。已知地球的质量为M，地球的半径为R，引力常量为G。 （1）求“天宫二号”在轨道上做圆周运动的线速度大小v。 （2）若“神舟十一号”在图示位置，欲与前方的“天宫二号”对接，只通过向后方喷气能否实现成功对接?请说明理由。 （3）在牛顿力学体系中，当两个质量分别为m1、m2的质点相距为r时具有的势能，称为引力势能，其大小为（规定无穷远处势能为零）。??证明“天宫二号”的机械能与成正比。（R+h为“天宫二号”圆周运动的轨道半径） 神舟十一号 地球 天宫二号 图14 【名师解析】 （1）设“天宫二号”的质量为m，万有引力提供圆周运动的向心力 （2分） 得： （2分） 2．（2015北京市海淀区一模）有人设想:可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时，借飞船需要减速的机会，发射一个小型太空探测器，从而达到节能的目的。如图所示，飞船在圆轨道Ⅰ上绕地球飞行，其轨道半径为地球半径的k倍（k1）。当飞船通过轨道Ⅰ的A点时，飞船上的发射装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向射出，并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道Ⅱ向前运动，其近地点B到地心的距离近似为地球半径R。以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变。已知地球表面的重力加速度为g。 （1）求飞船在轨道Ⅰ运动的速度大小； （2）若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能，式中G为引力常量。在飞船沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的运动过程，其动能和引力势能之和保持不变；探测器被射出后的运动过程中，其动能和引力势能之和也保持不变。 ①求探测器刚离开飞船时的速度大小； ②已知飞船沿轨道Ⅱ运动过程中，通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比。根据计算结果说明为实现上述飞船和探测器的运动过程，飞船与探测器的质量之比应满足什么条件。 【名师解析】（1）设地球质量为M，飞船质量为m，探测器质量为m，当飞船与探测器一起绕地球做圆周运动时的速度为v0 根据万有引力定律和牛顿第二定律有 对于地面附近的质量为m0的物体有 m0g=GMm0/R2 解得： 。 3.（2015北京市海淀区一模反馈题）有人设想：可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时，借飞船需要减速的机会，发射一个小型太空探测器，从而达到节能的目的。如图所示，飞船在圆轨道Ⅰ上绕地球飞行，其轨道半径为地球半径的3倍。当飞船通过轨道Ⅰ的A点时，飞船上的发射装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向射出，并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道Ⅱ向前运动，其近地点B到地心的距离近似为地球半径R。以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变。已知地球表面的重力加速度为g。 若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能为-GMm/r，式中G为引力常量。飞船沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的运动过程，以及探测器被射出后的运动过程中，其动能和引力势能之和保持不变。 （1）若飞船的总质量为M0，求将其送入圆形轨道Ⅰ至少需要消耗多少能量（不考虑地球自转的影响）； （2）由开普勒第二定律可知，飞船沿椭圆轨道Ⅱ运动过程中，通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比。若发射探测器后飞船与探测器的质量之比为2∶1，则探测器完全脱离地球的引力后，继续做宇宙航行的速度多大？ （2）飞船在发射探测器过程中动量守恒，设探测器的质量为m，则飞船的总质量为3m，发射探测器后质量为2m。. 则有：3m v1=mv0+2m vA 飞船沿椭圆轨道Ⅱ运动过程中，由开普勒第二定律，3R vA= R vB， 由能量守恒定律，·2mvA2-GM·2m/3R=·2m vB2-GM·2m /R， 探测器以速度v0从A点飞出，mv02-GMm/3R=mv2 联立解得：探测器完全脱离地球的引力后，继续做宇宙航行的速度。 4．（2015·洛阳联考）2013年12月2日凌晨1:30分，我国自行研制的嫦娥三号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，12月6日17时53分，在北京航天飞行控制中心的精确控制下，嫦娥三号探测器成功实施近月制动，顺利进入距月面高为h的环月圆轨道，经过一系列变轨后，于 12月14