生活中的平面图形教案4.doc

生活中的平面图形教案 教学目标 (一)教学知识点 1．在具体的情境中认识常见的平面图形.如多边形、扇形；了解平面图形的构成． 2．经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩． (二)能力训练要求 1．在丰富的活动中发展有条理的思考． 2．学会从生活中“发现”熟悉的平面图形，积累数学活动经验． (三)情感与价值观要求 通过有趣的图案激发学生学习数学的积极的情感，激发学生学习数学的乐趣，体验平面图形在生活中的应用． 教学重点 1．难够说出一些常见的平面图形． 2．能够了解平面图形的构成． 教学难点 1．通过观察、归纳、猜想，获得对多边形的认识，发展推理能力． 2．通过有趣的图案，发展有条理的思考． 教学方法 启发、引导发现法． 在教师的启发、引导下从生活背景中发现平面图形，并在教师的启发下观察、归纳、猜想获得对多边形的认识，培养学生有规律，有条理的思考问题． 教具准备 投影片两张 第一张：(记作§1．5 A)把多边形分成 若干个三角形． 第二张：(记作§1．5 B)可爱的小猫有多少个三角形组成． 教学过程 Ⅰ.创设问题情境，引入新课 ［师］最近我们的各个生活小区正在搞美化环境建设，人行道上铺上了漂亮的地砖，组成一个个美丽的图案；在路旁还砌起了花坛，我们的环境变得更加优美.但是，你知道吗，这美丽的环境可有我们数学中平面图形的功劳呢.生活中正是合理、恰当地运用了这些平面图形，再加上漂亮的色彩，使我们的环境更优雅、更赏心悦目． 这节课，我们就来看一下，平面图形是如何装点生活的． Ⅱ．讲授新课 ［师］我们先来看课本第22页，来回答小灵通提出的问题，跟着小灵通一块去欣赏生活中的平面图形． 1．生活中的平面图形 ［生］第一个图片是一个花坛，花坛是由五条线段围成的五边形． ［生］第二个图片是一个蜂房，蜜蜂简直是能工巧匠，把自己的蜂窝建成了一个个六边形． ［生］第三幅是高楼大厦的一角，我们可以看到有四边形、三角形等． ［生］第四幅图是我们最熟悉的五环，它们是圆． ［师］你在教室或校园里还能找到哪些平面图形呢？ ［生］我们教室外边的花坛是四边形，小花园的地砖是六边形…… ［生］我们教室的黑板是四边形，…… ［师］大家已经可以用数学的眼光发现生活中的很多平面图形，最熟悉的图形，如三角形、四边形、五边形、六边形、圆等.而这些图形有何特点呢？ ［生］三角形是由三条线段首尾顺次相连组成的封闭图形． ［生］四边形、五边形、六边形……都是用不在同一直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形，因此它们都是多边形． 下面我们就来进一步认识一下多边形． 2．做一做 (1)如图(投影片(§1.5A))从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形． 你能发现什么规律？ ［师］我们把一个顶点与其余的不相邻的顶点连接起来的线段叫做这个多边形的对角线.我们来观察上图，四边形从一个顶点出发只有一条对角线，把四边形分成几个三角形？五边形从一个顶点出发有两条对角线，把五边形分成几个三角形？六边形呢？……同学们可以讨论一下，你能依次类推，发现其中的规律，求出n边形可以分割成多少个三角形吗？ (让学生交流、合作，教师可深入较差的同学当中，帮助他们排除理解这个问题的障碍) ［生］我是这样想的： 每个四边形分割成4－2=2个三角形； 每个五边形分割成5－2=3个三角形； 每个六边形分割成6－2=4个三角形； …… 每个n边形当然可以分割成比它的边数少2个三角形． ［师］很好，比它的边数少2，它的边数是n，则分成的三角形的个数就为比n少2，列成式子即为(n－2)个三角形． ［师］同学们已经发现了：从一个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与它不相邻的顶点，可以将n边形分割成(n－2)个三角形.现在，我又有一个新问题，如果我在多边形内任意取一点，将这一个点与各个顶点分别连接，可以将多边形分割成若干个三角形． ［生］如果按这种方法分割多边形，四边形可以分割成四个三角形；五边形可以分割成五个三角形；六边形可以分割成六个三角形……n边形可以分割成n个三角形． ［师］这位同学很善于观察、归纳.我想其他同学也得出同样规律了吧.从而我们认识了多边形可以分割成若干个三角形.我们还能用三角形组成很多有趣的图形如一只可爱的小猫． (2)观察投影片(§1.5B)是一只可爱的小猫，你能看出它是由多少个不同的三角形组成的吗？与同伴交流你的看法． (让同学们交流自己的看法，看用一个方法可以在数的过程中不重不漏) ［生］可以按小猫的各个身体部位来数： 猫头部：共6个； 猫身体和脚：共3个； 猫尾部：共3个； 合计总数12个． ［生］还可以按三角形的形状和大小来数： 共7个；共2个；1个；1个；1个；合计总数12个． ［师］看来，同学们已经注意到要