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电磁场理论复习指导 矢量分析 知识点： 矢量代数： 基本概念：场的定义，方向导数、梯度，通量、散度和环量、涡量、旋度 无旋场、无散场及矢量分解 定义 以及矢量场的Helmholtz定理 ▽算子的运算 矢量性和微分性，运算规则 ，注意合法运算，两者兼顾。 矢量分析中的若干积分定理 Guass定理，Stokes定理，其他用到会给出 正交曲线坐标系：基本概念 直角圆柱球▽√√√▽·√××▽×√××▽2√××dS√√√dV√√√δ函数 ：定义、性质 （抽样和互易） 静电场 知识点： 静电场的基本定律：基本概念和定律（库仑定律、叠加原理、电场强度、电流密度的定义、点电荷的数学模型、各种分布的电场强度表达式、零级近似）静电场的基本方程：高斯定理和环路定理 静电场的电位：电位的由来、定义，电位降概念、电位满足的方程（泊松方程和拉普拉斯方程） 电位的多级展开：单级项和偶级项，点偶极子的物理模型，性质 存在介质时的静电场：介质极化、极化强度和极化电荷的概念和定义；存在介质时满足的基本方程；本构关系；边界条件（切向电场连续，法向电位移矢量在表面无自由电荷时连续。电位连续，电位的法向导数在表面无自由电荷时连续），等效思想（三种模型）；介质的极化特性（尤其是线性均匀各项同性介质） 静电场中的导体：基本概念和性质；理想化模型；导体系电容（电容系数等定义和物理意义）互易性 静电场的能量：有无介质时，能量的表达式和物理意义，注意有一个只能表征能量 静电场的求解方法：直接积分法；高斯定理加叠加原理；解泊松方程，注意边界条件和对称性 边值问题的解法 知识点： 唯一性定理：概念；重要意义 镜像法：（可直接记忆结果）思路、理论根据、方法；主要是课上所讲几种镜像以及其叠加问题；注意使用镜像法的几个要点（5个）以及对称性 解析函数法：基本概念，保角变换法（指数、对数、幂函数）注意使用条件和单一性区域 分???变量法：定义，解题思路和步骤；直角坐标系需自己记忆，圆柱和球坐标系会给出正交性公式（只考课上所讲几种情况） 格林函数法：基本思想、定义和分类，（只要求解格林函数，无需求解电位分布） 恒定电流场的电场：一般规律：电流和电流密度的定义以及它们之间的关系；电荷守恒定律；焦耳定律；恒定电流场的基本特性；基本方程和边界条件；导电介质中的恒定电流场：欧姆定律；维持恒定电流场的条件；基本方程和边界条件；理想导体在恒定电流场中的特性以及与静电场中导体的对偶性；恒定电流场的求解方法（高斯定理、恒定电流条件；解拉普拉斯方程；电阻的串并联；利用对偶性）一般求解漏电导。 恒定磁场 知识点： 基本规律和基本概念：电流源与磁感应强度定义；比奥沙法尔定律；磁感应强度的远区特性（零级近似）；基本方程（有旋无散场）；洛伦兹力 矢量磁位：概念和由来，规范变换（库仑规范、洛伦兹规范） 存在磁介质时的恒定磁场：基本方程和边界条件（磁通连续原理，安培环路定理、磁感应矢量法向连续，在无自由电流时磁场强度矢量切向连续，磁矢位连续） 磁偶极子的定义和物理模型 电磁感应的磁场能量 知识点： 法拉第电磁感应定律：基本概念和公式 电感：定义和性质（互易性），不做计算要求 磁场能量：表达式和物理意义 时变电磁场 知识点： 麦克斯韦方程组：微分和积分表达形式，每个公式的物理意义，边界条件和对称性 时谐场麦氏方程组及边界条件：时谐场的复数表达方式以及与实数表达之间的转换；方程组及边界（理想导体）（4条说明） 电磁场的位函数表示：矢量位和标量位的定义以及其与电磁场量之间的关系。规范变换（库仑规范、洛伦兹规范）规范不变性 达朗贝尔方程（熟记），其解的形式和物理意义 波印亭定理：一般时变场和时谐场的表达形式，其中每一项的物理意义 唯一性定理：一般时变场和时谐场唯一性定理包含的内容，知结论即可 准静态场和准静态近似不要求 广义麦氏方程组：知其形式和应用范围即可 平面电磁波 知识点： 平面波的概念，分类 无损介质中的均匀平面波：基本参量的定义和物理意义（波长、传播常数、相速度、波阻抗）；平面波的特点 有损介质中的均匀平面波：参量（衰减常数、相位常数、波阻抗）；特点，与无损介质中的不同之处；复杂的表达式无需记忆，用时会给出；基本概念 极化：概念与性质，会判断电磁波的极化方式 色散：知什么是色散及其引起的后果即可；群速度的定义，与相速度的区别 非均匀平面波：只掌握上课内容即可 反射和折射：基本概念与定义；反射和折射定律；全反射和全透射条件，熟记菲涅尔公式；向理想导体平面投射后，总场的特点 多层介质的反射和折射不考 电磁波的辐射 知识点： 辐射的基本概念和必要条件 分区条件；电偶极子、磁偶极子的辐射