盈亏问题[简单].doc

 PAGE \* MERGEFORMAT 5 拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 经典奥数专题精讲 第 讲 DSE 金牌数学专题系列 盈亏问题（1） 学生姓名： 一 导入 二 知识回顾 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。 例如：把一袋饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块，；如果每人分4块，少8块，小朋友有多少人？饼干有多少块？ 这种一盈一亏的情况，就是这们通常说的标准的盈亏问题。 标准盈亏问题的基本数量关系式： （盈+亏）÷两次分配之差＝参与分配对象总数； 每次分得的数量×份数＋盈＝总数量； 每次分得的数量×份数－亏＝总数量 还有一些非标准盈亏问题，如： 1、两盈：两次分配都有余。数量关系式为： （大盈－小盈）÷两次分配差＝参与分配对象总数 2、两亏：两次分配都不够。数量关系式为： （大亏－小亏）÷两次分配差＝参与分配对象总数 三 专题讲解 例1：（一盈一亏问题） 一个植树小组，如果每人植5棵，还剩14棵；如果每人植7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？ 分析：由题意可知，植树的人数和棵数是不会变化的，只是两次分配的方案不一样，结果就差了18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵，这是因为两种分配方案每人植树棵数相差7-5＝2（棵），所以根据一盈一亏解答此题就非常简单了。 人数：（14＋4）÷（7－5）＝9（人） 棵数：5×9＋14＝59（棵） 答：这个植树小组一共有9人，一共有59棵树。 练习： 1 幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？ 2 小明的妈妈买回一篮梨，分给全家，如果每人分5个，就多出10个梨；如果每人分6个，就少2个梨，小明全家有多少人？这篮梨有多少个？ 3 幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？