第4章练习题及参考解答.doc

PAGE  PAGE 6 第四章练习题 4.1 假设在模型中，之间的相关系数为零，于是有人建议你进行如下回归： (1)是否存在？为什么？ (2) (3)是否有？ 【练习题4.1参考解答】 (1) 存在 。 因为 当 之间的相关系数为零时，离差形式的 有 同理有： (2)会的。 (3) 存在 因为 当 时， 同理，有 4.2 克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年战争期间略去)美国国内消费Y和工资收入X1、非工资—非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料，利用OLSE估计得出了下列回归方程(括号中的数据为相应参数估计量的标准误差)： 试对上述模型进行评析，指出其中存在的问题。 【练习题4.2参考解答】 建议学生自己独立完成 4.3 表4.9给出了中国商品进口额Y、国内生产总值GDP、居民消费价格指数CPI。 表4.9 中国商品进口额、国内生产总值、居民消费价格指数 年份商品进口额 (亿元)国内生产总值 (亿元)居民消费价格指数(1985=100)19851257.89016.0100.019861498.310275.2106.519871614.212058.6114.319882055.115042.8135.819892199.916992.3160.219902574.318667.8165.219913398.721781.5170.819924443.326923.5181.719935986.235333.9208.419949960.148197.9258.6199511048.160793.7302.8199611557.471176.6327.9199711806.578973.0337.1199811626.184402.3334.4199913736.489677.1329.7200018638.899214.6331.0200120159.2109655.2333.3200224430.3120332.7330.6200334195.6135822.8334.6200446435.8159878.3347.7200554273.7183084.8353.9200663376.9211923.5359.2200773284.6249529.9376.5200879526.5314045.4398.7 200968618.4 340902.8395.9 201094699.3 401512.8408.9 2011113161.4 472881.6431.0 资料来源：《中国统计年鉴》，中国统计出版社2000年、2008年。 请考虑下列模型： (1)利用表中数据估计此模型的参数。 (2)你认为数据中有多重共线性吗？ (3)进行以下回归： 根据这些回归你能对数据中多重共线性的性质说些什么？ (4)假设数据有多重共线性，但在5%水平上个别地显著，并且总的F检验也是显著的。对这样的情形，我们是否应考虑共线性的问题？ 【练习题4.3参考解答】 参数估计结果如下(括号内为标准误)： (2)数据中有多重共线性，居民消费价格指数的回归系数的符号不能进行合理的经济意义解释，且CPI与进口之间的简单相关系数呈现正向变动。 VIF=10.92，表明lnGDP与lnCPI之间存在较高的线性相关。存在多重共线性。 (3)分别拟合的回归模型如下(括号内为标准误)： 单方程拟合效果都很好，回归系数显著，可决系数较高，GDP和CPI对进口的显著的单一影响，在这两个变量同时引入模型时影响方向发生了改变，这只有通过相关系数（r=0.9532)的分析才能发现。 (4)如果仅仅是作预测，可以不在意这种多重共线性，但如果是进行结构分析，还是应该引起注意。 4.4 在本章开始的“引子”提出的“国内生产总值增加会减少财政收入吗？”的例子中，如果所采用的数据如表4.11所示 表4.11 1978-2011年财政收入及其影响因素数据 年份财政收入(亿元)CZSR财政支出(亿元)CZZC国内生产总值（现价，亿元）GDP税收总额（亿元）SSZE19781132.30 1122.093645.22 519.28197911