第5—6章习题解答.doc

第五章 气体动理论 5.1 简要说明下列各式所代表的物理意义 （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） 其中，表示气体的质量，表示该气体的摩尔质量，表示自由度。 5.2 简要说明下列各式所代表的物理意义 （1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）；（7）； 5.3 判断下列说法是否正确，并给出理由。 （1）N个理想气体分子组成的分子束，都以垂直于器壁的速度与器壁作弹性碰撞。当分子数N很小时，不能使用理想气体压强公式，当N很大就可以使用； （2）代表温度为的平衡状态下，分子在一个自由度上运动的动能； （3）代表温度为的平衡状态下，一摩尔双原子气体分子的内能； （4）因为氢分子质量小于氧分子质量，所以在相同温度下，它们的速率满足。 5.4关于温度的微观意义，下列几种说法中不正确的是（ ） A、气体的温度是分子平均平动动能的量度； B、气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义； C、温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同； D、从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。 答案：D 5.5 在常温下，压强为p、体积为V的氧气的内能大约为（ ） A、5pV/2 B、3pV/2 C、pV D、以上都不对。 答案：A 5.6 两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则（ ） A、两种气体分子的平均平动动能相等； B、两种气体分子的平均动能相等； C、两种气体分子的平均速率相等； D、以上都不对。 答案：A 5.6下列各式中表示气体分子的平均平动动能是（式中是气体分子的质量，是气体的质量，为气体分子数密度，为阿弗加德罗常数）（ ） A、 B、 C、 D、 答案：A 5.7两个体积相同的容器中，分别装有氦气和氢气，以、分别表示氦气和氢气的内能，若它们的压强相同，则（ ） A、 B、 C、 D、无法确定 答案：D 5.8两个容器中分别装有氮气和水蒸气，它们的温度相同，则下列各量中相同的是（ ） A、分子平均动能 B、分子平均速度 C、分子平均平动动能 D、最概然速率 答案：B 5.9在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率与气体的温度的关系为（ ） A、与无关 B、与成正比 C、与成反比 D、与成正比 答案：D 5.10一容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则（ ） A、温度和压强都提高为原来的2倍； B、温度为原来的2倍，压强为原来的4倍； C、温度为原来的4倍，压强为原来的2倍； D、以上都不对。 答案：D 5.11两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的（ ） A、 平均速率相等，方均根速率相等； B、平均速率相等，方均根速率不相等； C、平均速率不相等，方均根速率相等； D、以上都不对。 答案：A 5.12速率分布函数的物理意义为（ ） A、具有速率的分子占总分子数的百分比。 B、速率分布在附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比。 C、具有速率的分子数。 D、速率分布在附近的单位速率间隔中的分子数。 答案：B 5.13当温度为273K时，求氧分子的平均平动能。 解： 5.14一足球充气后，其中氮气8.5g，温度，在空气中以65km/h的高速飞行。求： （1）一个氮分子（设为刚性分子）的热运动平均平动动能、平均转动动能和平均总动能； （2）球内氮气的内能； （3）球内氮气的运动动能。 解：（1）；； （2） （3） 5.15 容器内装有1.5mol的氮气，其分子热运动动能的总和为，求容器内氮气的温度。 解：设系统内气体的温度为，分子热运动动能总和为 所以。 5.16已知地面附近大气中分子数密度随高度的变化规律为，设大气温度不随高度变化，，求升高对大高度时，大气压强减为地面处的一半。 解：由 按题意代入上式，可得， 所以 5.17在容积为的容器中，装有的气体，其压强为。求该气体分子的最概然速率、平均速率以及方均根速率。 解：由状态方程，得 5.18 氮分子的有效直径为。求它在标准状态下，的平均自由程和连续两次碰撞之间的平均时间间隔。 解：， 连续两次碰撞之间的平均时间间隔为 5.19 日冕的温度为，求其中电子的方均根速率；星际空间的温度为，其中气体主要是氢原子，求这些氢原子的方均根速率；1994年曾用激光冷却技术使一群钠原子几乎停止运动，相应的温度为，求这些钠原子的方均根速率。（，，） 解：根据方均根速率的计算公式，可得 电子 氢原子