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第七单元 数学广角 第一课时 植树问题（一）——两端都种 教学内容：教材第106页的例1及第107页“做一做”。 教学目标 1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。 2.掌握“植树问题”的第一种情况是“两端都要种”。 3.培养学生认真审题的好习惯。 教学重点 “两端都要种的植树问题”的解题方法。 教学难点 已知间距和全长求棵数的方法，以及已知棵数和间距求全长的方法。 教学过程 创设教学情境 师：看老师的手你从中发现了哪个数字？（生：5） 师：老师也发现了一个数字是4，你知道它指的是什么吗？ 生：手指缝。。。。 师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。板书：间隔， 像手指缝一样一共有四个间隔，我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。（板书） 师：间隔和间距在我们生活中还有很多，比如学生放学排队，体育课的队形，课间操的队形，像这样两个同学之间都有间隔，他们之间的距离我们把它叫做间距。 师：在生活中哪些地方还有间隔？ 师：树与树之间也有间隔，同学们看，这一排排的树多么漂亮，这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。板书：植树问题（一）——两端都种 二、明确学习目标 1.掌握种树棵数与间隔数之间的关系。 2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 三、指导自主学习 出示例1，理解题意。 什么是“一边植树”？ 2.师：能解释一下“两端要种”吗？板书：两端要种 追问：与“两边要种”意思一样吗？ 生：不一样。两端要种是指一边的起点和终点都要种，而两边要种是指路的两旁都要种。 3.每隔5米是什么意思？ 生：间距是5米。 4.借助线段图探究总长、间隔数、棵数之间的关系。 间隔数：2 3 4 棵 数：3 4 5 生：一条路线上两端都植树时：棵数=间隔数+1 5.解决例1问题 100÷5=20（个）------总长÷间距=间隔数 20+1=21（棵） ------ 棵数=间隔数+1 四、检测自学效果 1.指名汇报“一边植树”、“两端要种”的含义。 2.说说5米的含义。 3.借助线段图说明总长、间隔数、棵数之间的关系。 五、教师精讲点拨 一条路线上两端都植树：总长÷间距=间隔数 棵数=间隔数+1 六、课堂巩固训练 1.完成课本107页“做一做”第1题。 2.你问我答：两端植树 （1）有50个间隔，有几棵树？100个间隔，有几棵树？400个间隔呢？N个间隔呢？ （2）栽了36棵树，有多少个间隔？栽了85棵树，有多少个间隔？N棵树呢？ 七、教学小结提升 通过刚才的学习，我们知道植树问题普遍地存在于我们的生活当中。手指的个数、楼层数、队伍中的人数，教室的灯和课桌、马路边的路灯、花盆等就相当于我们上面提到的树的棵数，而手指的间隔、梯子的架数、人与人之间的距离等等就相当于间隔数，所以，类似于两端都种的这种植树问题的数量间的关系都可以用“棵数=间隔数+1”这个关系式来表示。 板书设计 第一课时 植树问题（一）两端都种 100÷5=20（个） 总长÷间距=间隔数 20+1=21（棵） 棵数=间隔数+1 一条路线上两端都植树：总长÷间距=间隔数 棵数=间隔数+1 课后反思 在探究解题方法时，每位学生都经历了动手画一画、观察想一想，列出算式比一比的学习过程。接着又让学生通过交流进行整体的观察、比较、概括。整节课从探究到练习都充分突出了学生的学习主体，积极引发学生自主参与。 第二课时 植树问题（二）——两端都不种 教学内容：教科书第107页例2及相关练习。 教学目标 1.用线段图分析实际生活中的数学问题。 2.掌握“植树问题”的第二种情况是“两端都不种”。 3.感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。 教学重点 两端不栽时棵树和间隔数之间的关系，并灵活运用这些关系解决实际问题。 教学难点 掌握两端都不种的求棵数、间距、就、总长的方法。 教学过程 一、创设教学情景 1.复习两端都种的植树问题的规律。 2.谈话导入 同学们，在一条路上栽树除了两端都种以外，还有哪些植树方法？（只栽一端和两端都不栽）不错，在我们生活中还会遇到只栽一端和两端都不栽两种情况，今天我们来研究“植树问题”的第二种情况“两端都不种”有什么样的规律。板书课题。 二、明确学习目标 1．理解并掌握“植树问题”的基本解题方法