第一章质点运动学(答案).doc

姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅰ》答题纸 第一章 PAGE  PAGE 6 质点运动学 选择题: ［ B ］1、[基础训练2]一质点沿x轴作直线运动，其v?t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5 s时，质点在x轴上的位置为 (A) 5m． (B) 2m． (C) 0． (D) ?2 m． (E) ?5 m. 【提示】质点在x轴上的位置即为这段时间内v-t图曲线下的面积的代数和。 ［ D ］2、[基础训练4] 质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，s表示路程，表示切向加速度分量，下列表达式中， (1) ， (2) ， (3) ， (4) ． (A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的． (D) 只有(3)是对的． 【提示】根据定义式，即可判断。 ［ A ］3、[基础训练5] 一条河在某一段直线岸边同侧有A、B两个码头，相距1 km。甲、乙两人需要从码头A到码头B，再立即由B返回。甲划船前去，船相对河水的速度为4 km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h．如河水流速为 2 km/h, 方向从A到B，则 (A) 甲比乙晚10分钟回到A． (B) 甲和乙同时回到A． (C) 甲比乙早10分钟回到A． (D) 甲比乙早2分钟回到A． 【提示】甲： ； 乙：； ∴ ［ B ］4、[自测提高2]一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a、b为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． 【提示】 速度为，加速度为，显然有，速度与加速度同方向，所以质点作变速直线运动。 ［ C ］5、[自测提高6]某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常量．当时，初速为v0，则速度与时间t的函数关系是 (A) , (B) , (C) , (D) 【提示】，分离变量并积分，，得. 二. 填空题 1、[基础训练9]灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为． 【提示】坐标系如图，设人的坐标为x，头的影子坐标为xM，人向x轴正向运动。 g 2、[基础训练10 ] 一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A点处速度的大小为v，其方向与水平方向夹角成30°，则物体在A点的切向加速度at = -0.5g，轨道的曲率半径.（重力加速度为g） 【提示】如图，将重力加速度分解为切向加速度分量和法向加速度分量，得 3、[自测提高10] 在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为（式中c为常量），则从t = 0到t时刻质点走过的路程S ( t ) =；t时刻质点的切向加速度at =；t时刻质点的法向加速度an =。 【提示】（1）； （2）； （3） 4、[自测提高13] 一质点在Oxy平面内运动．运动学方程为2 t和19-2 t2 (SI)，则在第2秒内质点的平均速度大小6.32 m/s，2秒末的瞬时速度大小8.25m/s. 【提示】（1）平均速度； ∴其大小为。 （2）速度；t=2s时，，∴其大小为。 5、[自测提高14 ]小船从岸边A点出发渡河，如果它保持与河岸垂直向前划，则经过时间t1到达对岸下游C点；如果小船以同样速率划行，但垂直河岸横渡到正对岸B点，则需与A、B两点联成的直线成?角逆流划行，经过时间t2到达B点．若B、C两点间距为S，则(1) 此河宽度l =；(2) ? =或。 【提示】设小船速度为，水流速度为，如图。 保持与河岸垂直向前划时，①；②；成?角逆流划行时，③；④. 联立①和③得：；联立①、②和④，可求出v，再代入①得：. 三．计算题 1、[基础训练16 ]有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 – 2 t3 (SI) ．试求：