第六章狭义相对论(答案).doc

PAGE  PAGE 6 第六章 狭义相对论基础 六、基础训练 一．选择题 2、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速) (A) (4/5) c． (B) (3/5) c． (C) (2/5) c． (D) (1/5) c． 解答：[B]. 3、 K系与K＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K＇系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K＇系中，与Ox轴成 30°角．今在K系中观测得该尺与Ox轴成 45°角，则K＇系相对于K系的速度是： (A) (2/3)c． (B) (1/3)c． (C) (2/3)1/2c． (D) (1/3)1/2c． 解答：[C]. K＇系中： K 系中： 二．填空题 8、(1) 在速度____________情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍．(2) 在速度____________情况下粒子的动能等于它的静止能量． 解答：[；]. (1) (2) 三．计算题 10、两只飞船相向运动，它们相对地面的速率是v．在飞船A中有一边长为a的正方形，飞船A沿正方形的一条边飞行，问飞船B中的观察者测得该图形的周长是多少？ 解答： 11、我国首个火星探测器“荧光一号”原计划于2009年10月6日至16日期间在位于哈萨克斯坦的拜科努尔航天发射中心升空。此次“荧光一号”将飞行3.5×108 km后进入火星轨道，预计用时将达到11个月。试估计“荧光一号”的平均速度是多少？假设飞行距离不变，若以后制造的“荧光九号”相对于地球的速度为v = 0.9c，按地球上的时钟计算要用多少时间？如以“荧光九号”上的时钟计算，所需时间又为多少？ 解答： 13、要使电子的速度从v1 =1.2×108 m/s增加到v2 =2.4×108 m/s必须对它做多少功？ (电子静止质量me ＝9.11×10-31 kg) 解答： 14、跨栏选手刘翔在地球上以12.88s时间跑完110m栏，在飞行速度为0.98c的同向飞行飞船中观察者观察，刘翔跑了多少时间？刘翔跑了多长距离？ 解答： 15、已知?子的静止能量为105.7MeV，平均寿命为2.2?10-6s，试求动能为150MeV的?子的速度v和平均寿命?。 解答： 七、自测与提高 一．选择题 3、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小为　(以c表示真空中的光速) (A) ． (B) ． (C) ． (D) ． 解答：[C]. 4、一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a，宽为b，质量为m0．由此可算出其面积密度为m0 /ab．假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度则为 (A) (B) (C) (D) 解答：[C]. 二．填空题 5、地面上的观察者测得两艘宇宙飞船相对于地面以速度 v = 0.90c 逆向飞行．其中一艘飞船测得另一艘飞船速度的大小v′=____________． 解答：[]. 三．计算题 9、一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0 =90 m，相对于地面以0.8 c (c为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过．(1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？(2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？ 解答： (1) (2) 12、飞船以0.8c的速度相对地球向正东飞行，飞船以0.6c的速度相对地球向正西方向飞行．当两飞船即将相遇时飞船在自己的天窗处相隔2s发射两颗信号弹．在飞船的观测者测得两颗信号弹相隔的时间间隔为多少? 解答：以地面为K系，飞船A为K’系，以正东为x轴正向；则飞船B相对于飞船A的相对速度 14、(1) 质量为m0的静止原子核（或原子）受到能量为E的光子撞击，原子核（或原子）将光子的能量全部吸收，则此合并系统的速度（反冲速度）以及静止质量各为多少？(2) 静止质量为m0′的静止原子发出能量为E的光子，则发射光子后原子的静止质量为多大？ 解答： (1) (2) 附录题目 [附录A] 19．一电子以0.99c (c为真空中光速)的速率运动．试求： (1) 电子的总能量是多少？ (2) 电子的经典力学的动能与相对论动