第十八章图形的相似教案.doc

第18章　　图形的相似 18、1　　相似的图形 教学目标 理解相似形的概念，了解相似形是两个图形之间的关系。由于需要的不同，要制定出大小不一定相同的图形，培养学生的观察能力。 教学过程 一、导入新课 挂上大小不一样的中国地图两张及两张大小不同的长城图片，供同学观察，并看课本第64页的图，提出问题：这几组图片有什么相同的地方呢? 这些图片大小虽然不一样，但形状是相同。 二、讲解新课 由于不同的需要，我们用同一底片冲洗、放大得到的相片有1寸的，也有2寸的，也有更大的，这些大小不一样的相片，其形状是相同。同学们想一想，在毕业证书贴的相片与学籍卡片上的相片、学习证的相片大小不一定一样，但形状相同，如果不相同会有什么后果呢? 大小不相同的中国地图或世界地图，其形状也是相同的，只是由于需要的不 同，印制成大小不一的图片。对于某一地区，也经常会绘制成各种大小不同的建筑物、山岗等所处的位置都是相同，同学们想一想，如果两张地图(同一地区)的形状不一样，那就会给我们许多错觉，就会产生许多麻烦的事情。 在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形。在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形。同学们你还能说出哪些相似的图形吗? (同学们思考、讨论、交换意见)国旗、国旗上的五角星。画一个图形放在投影机上映射到屏幕上的图形与原图、平面镜上看到你自己的像等． 如图所示的是一些相似的图形。 想一想：放大镜下的图形和原来的图形相似吗? 　 你看过哈哈镜吗?哈哈镜中的形像与你本人相似吗? 还有一些图形，看起来有点相像，但它们不是相似的图形。 为什么有一部分图形看起来相像，但不相似呢?这就是数学上说的相似图形还有其特征，就是这章要探索的内容。 三、课堂练习 课本第66页试一试，你能画出两个或更多的相似形吗? 四、小结 形状相同而大小不一定相同的图形称为相似形，相似形在日常生活中经常碰到。 五、作业 　P66 1、2． 18、2相似图形的特征 第一课时　相似图形的特征（一） 教学目标 1、了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。 2、利用比例的性质，会求出未知线段的长。 教学过程 一、复习引入 挂上两张中国地图，问： 1.这两个图形有什么联系? 它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似形。 2．这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例。 二、新课 先从这两张相似的地图上研究。 1．成比例线段； 请一位同学在地图上找出北京、上海、福州的位置，如果我们用A、B、C分别表示大地图上的北京、上海、福州的位置，请用刻度尺在地图上量一量北京到上海的直线距离，即线段AB＝＿＿cm，上海到福州的直线距离，即线段BC＝＿＿cm，在小地图上用A′、B′、C′、分别表示北京、上海、福州的位置，也量一量A′B′＝＿＿cm，B′C′＝＿＿cm。在地图上量出的AB与A′B′，BC与B′C′长度是否相等?为什么会不一样呢?线段AB与A′B′，BC与B′C′有什么关系呢?请同学们算一算它们两线段的长度的比，即AB：A′B′，BC：B′C′会有什么样的结果呢?我们会得到AB与A′B′这两条线段的比与BC，B′C′这两条线段的比是相等的，即 EQ \f(AB,A′B′)＝ EQ \f(BC,B′C′)。 对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即 EQ \f(a,b)＝ EQ \f(c,d)，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段． 若线段a、b、c、d成比例，即a:b＝c:d，那么其内项乘积等于外项乘积。a· d＝b·c，其他的比例性质也都适用。 上面地图中AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段就是成比例线段，实际上两张相似的地图中的对应线段都是成比例的，同学们不妨再量一量北京到福州的距离， 即AC与A′C′，然后再算AC；A′C′，看看是否成比例。如果 EQ \f(AC,A′C′)≠ EQ \f(AB,A′B′)，那会出现什么情况? 如果 EQ \f(a,b)＝ EQ \f(b,c)那么b叫做a、c的比例中项，也可以写成b2＝ac 例1：在比例尺为1:400000地图上，量得甲、乙两地的距离为15厘米，求甲、 乙两地的实际距离。 例2：线段a＝15厘米，b＝20厘米，c＝75毫米，d＝0.1米，求:  EQ \f(a,b)与 EQ \f(b,c)，这