第3章地基中应力计算.pptVIP

第三章 地基中应力计算;主要内容; 在地基上建造建筑物，基础将上部荷载传给地基，使地基中的应力发生变化从而引起地基变形，使建筑物产生沉降和沉降差。若应力的变化不大引起的变形是建筑物允许的，则不会产生危害；若外载荷在土中引起的应力过大，可能产生结构所不允许的变形或造成地基失稳而破坏。因此研究土体中的应力是研究地基变形与地基失稳的基础。 建筑地基基础设计时，必须将强度、变形控制在允许的范围内，为此，基础设计时首先要计算地基应力。 ;;支承建筑物荷载的土层称为地基； 与建筑物基础底面直接接触的土层称为持力层； 将持力层下面的土层称为下卧层。;;土力学中应力符号的规定 ;自重应力——由土体自身重量所产生的应力。;3.2 土的自重应力;地面;地下水位以下，用有效重度；不同土层的重量可以叠加;分布规律; 式中，K0为土的侧压力系数，它是土体在侧限条件下水平有效应力与竖向有效应力之比， K0与土层的应力历史及土的类型有关，对一般地基K0=0.5左右。;对于中小型坝，可以采用简化计算，即：忽略土体中剪应力的作用，认为土柱间相互独立，也就是任一点的自重应力等于其上部土柱的重量σc = γH 。 对于重要的土坝要进行有限元分析。;【例3-1】 某地基土由四层土组成厚度与容重如图，试计算每土层接触面处的竖向自重应力并画出应力曲线。;;;【例3-2】 某工地地基剖面如图，基岩埋深7.5m，其上分别为粗砂及粘土层，粗砂厚度4.5m，粘土层厚3.0m，地下水位在地面下2.1m处，各土层的物理性质指标示于图中，计算点0、1、2、3的 大小，并绘出其分布图（提示：粘土层完全饱和）。; 地下水位下降，会引起原地下水位以地基土中的总应力，自重应力，有效应力分别怎么变化？;;上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。;基础条件;一、基底接触应力实际分布 柔性基础：刚度较小，基底接触应力与其上的荷载大小及分布相同；;刚性基础：刚度较大，基底接触应力分布随上部荷载的大小、基础的埋深及土的性质而异。;;当e＜L/6时，基底接触应力成梯形分布；;当e=L/6时，基底压力为三角形分布；;当e＞L/6时，基底压力pmin＜0;ex;三、基础底面附加应力 1、基础在地面上 基础底面附加压力即为基础底面接触应力。 2、基础在地面以下埋深为d 基底压力中扣除基底标高处原有土的自重应力，才是基础 底面下真正施加于地基的应力 式中，p0为基础底面的平均附加应力，kpa；p0为基础底面的平均接触应力，kpa； 为基地处的自重应力，kpa；d为基础埋深，m； 为基础底面以上土的加权平均重度，kpa， 。;竖直集中力;水平集中力;3.4 地基中的附加应力—空间问题的解及其应用;M(x、y、z)点的应力：; 其中? = ? (r/z)称为集中荷载作用下的应力系数具体的? 值见教材p77表3-1。;σz应力呈轴对称分布 σz:τzy:τzx= z:y:x, 竖直面上合力过原点，与R同向 P作用线上，r=0, ,z=0, σz→∞，z→∞，σz=0 在某一水平面上z=常数，r=0, a 最大，r↑，a减小，σz减小 在某一圆柱面上r=常数，z=0, σz=0，z↑，σz先增加后减小;（3）应力泡 将半空间内σz相同的点连接起来就得到σz的等值线，如下图所示，其型如灯泡，故又称应力泡。;;等代荷载法——基本解答的初步应用;; 在OACD上积分，即得矩形均布荷载p0在M点引起的附加应力σz： ? c = f (m, n)叫做矩形竖直均布荷载角点下的应力分布系数。? c可从教材P78表3-2查得。 L为长边 ，b为短边;;2、任意点的应力 — 角点法 角点法：利用角点下应力计算公式和叠加原理，求地基中任意点的附加应力的方法。;o;【例3-3】 如图所示，矩形基底长为4m、宽为2m，基础埋深为0.5m，基础两侧土的重度为18kN/m3，由上部中心荷载和基础自重计算的基底均布压力为140kPa。试求基础中心O点下及A点下、H点下z＝1m深度处的竖向附加应力。;（2）求O点下1m深处地基附加应力σzo。O点是矩形面积OGbE，OGaF，OAdF，OAcE的共同角点。这四块面积相等，长度l宽度b均相同，故其附加应力系数Ks相同。根据l，b，z的值可得 l／b=