3.3.2简线单性规划问题.ppt

3.3.2简单线性规划问题;最优解：使目标函数达到最大值或 最小值 的可 行 解。 ;解线性规划问题的步骤： ;求z的最值;3;总结： 从求解过程可以看出，最优解一般在可行域的边界上，而且通常在可行域的顶点处取得。 ; 练习4：满足线性约束条件 的可行域中共有 多少个整数解。; 例3：某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1t需消耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品1吨需消耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t.每1t甲种产品的利润是600元,每1t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、 消耗B种矿石不超过200t、消耗煤不超过360t.若你是厂长,你应如何安排甲乙两种产品的产量(精确到0.1t),才能使利润总额 达到最大?;某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1t需消耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品1吨需消耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t.每1t甲种产品的利润是600元,每1t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、 消耗B种矿石不超过200t、消耗煤不超过360t.若你是厂长,你应如何安排甲乙两种产品的产量(精确到0.1t),才能使利润总额达到最大?;;实际问题;例4.某工厂现有两种大小不同规格的钢板可截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示 ： ;x;x;把实际问题转化成线性规划问题即建立数学模型的方法。大致可分为以下三个步骤： （1）准确建立数学模型，即根据题意找出约束条件，确定线性目标函数； （2）用图解法求得数学模型的解，即画出可行域，在可行域内求得使目标函数取得最值的解； （3）根据实际意义将数学模型的解转化为实际问题的解，即结合实际情况求得最优解。; 即先求非整数条件下的最优解，调整Z的值使不定方程Ax+By=Z存在最大（小）的整点值，最后筛选出整点最优解．;已知：-1≤a+b≤1，1≤a-2b≤3，求a+3b的取值范围。;线性规划的应用;; ;; 咖啡馆配制两种饮料．甲种饮料每杯含奶粉9g 、咖啡4g、糖3g,乙种饮料每杯含奶粉4g 、咖啡5g、糖10g．已知每天原料的使用限额为奶粉3600g ，咖啡2000g　糖3000g,如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？　　　　　　　　　　　　　　;解:设每天应配制甲种饮料x杯，乙种饮料y杯，则;小结:;;;;x+2y-3=0