管理数量方法和分析.docx

管理数量方法与分析 数据分析的基础 计算题20分必考 数据分组：就是对某一变量的不同取值，按照其自身变动特点和研究需要划分成不同的组别，以便更好地研究该变量分布特征及变动规律。 变量：离散变量和连续变量 分组：单项分组和组距分组。 变量数列的概念：在对变量取值进行分组的基础上，将各组不同的变量值与其变量值出现的次数排列成的数列，成为变量数列 两因素组成：一个是由不同变量值所划分的组，称为组别。各组变量出现的次数，称为频数。各组次数与总次数之比，成为频率。 编制组距：1.确定组数 2.确定组距 3.确定组限 4.计算各组的次数（频数） 5.编制变量数列 向上累计频数具体做法是：由变量值低的组向变量值高的组依次累计频数。向下：相反 分布中心的测度 分布中心：是指距离一个变量的所有取值最近的位置。揭示变量的分布中心有着十分重要的意义。首先，变量的分布中心是变量取值的一个代表，可以用来反映其取值的一般水平。一个变量往往有许多个不同的取值，假若要用一个数值作为他们的代表，反映其一般水平，分布中心值无疑是一个最合适的数值。其次，变量的分布中心可以揭示其取值的次数分布在直角坐标系上的集中位置，可以用来反映变量分布密度曲线的中心位置，即对称中心或尖峰位置。 分布中心指标：1算数平均数，2中位数，3众数 算数平均数需注意问题：1.算数平均数容易受到极端变量值的影响 2.权数对平均数大小起着权衡轻重的作用 3.根据组距数列求加权算术平均时，需用组中值作为各组变量值的代表 算数平均 中位数 众数概念：1.算数平均又称均值，它是一组变量值的总和与其变量值的个数总和的比值。 2.是指将某一变量的变量值按照从小到大的顺序排成一列。位于这列数中心位置上的那个变量值。3.是指某一变量的全部取值中出现次数最多的那个变量值。 离散程度的测定 离散程度：还需要进一步考察其各个取值的离散程度即差异程度的大小。首先，通过对变量取值之间离散程度的测定可以反映各个变量值之间的差异大小。其次，通过对变量取值之间离散程度的测定可以反映变量次数分布密度曲线的形状。 离散程度测定指标：1极差，2四分位全距，3平均差，4标准差，5极差，6变异系数 概念：1.极差又称全距，是指一组变量值中最大变量值与最小变量值之差。2.是指将一组由小到大排列的变量数列分成四等分，QI-Q3所得差的绝对值。3.是变量各个取值偏差绝对值的算数平均数。4是变量的各个取值偏差平方的平均数的平方根 。5标准差的平方。6.变异系数主要用于不同变量的各自取值之间差异程度的比较。 相关系数：是两变量的协方差与他们标准差之积的比率。它是专门用来测定两个变量线性相关方向和程度的一个指标。1.取值-1和1之间 ＜0 x与y负相关 ＞0正相关 =0 不存在线性相关关系 -1 完全负相关 1完全正相关 ≈0 相关关系越弱 ≈-1或1 相关关系越强 协方差：是两个变量的所有取值与其算数平均数离差乘积的算数平均数，可以用来测定两变量之间相关关系的方向和 密切程度 第6章 统计决策与分析 统计决策：1确定性决策 决策者对客观环境完全确知的决策 2非确定性决策 决策者对客观环境不能完全确知的决策 非确定性决策：1非概率决策 决策者只知道客观环境有哪几种可能的状态，而对各种可能状态出现的概率一无所知。 2概率决策 知道可能出现的概率大小 统计决策三要素：1客观环境的可能状态集 2.决策者的可行行动集 3决策行动的收益函数和损失函数：1线性损失函数 2 平方误差损失函数 非概率型决策的准则：1大中取大准则：也称乐观准则，决策者按照对客观环境状态的最乐观的设想，寻求取得最大的收益 2小中取大准则：也称悲观准则，决策者按照对客观环境状态的最悲观的设想，寻求取得最大的收益 3折中准则：又称赫维茨准则，不能盲目乐观 也不能过分悲观 两种极端之间寻求平衡。4大中取小准则：损失函数的最大值，最大值中的最小值作为方案。 先验概率型决策 准则：1期望损益准则（重复性决策 平均收益最大或最小） 就是以每个行动方案的期望收益或损失为标准，选出期望收益最大或损益最小的行动方案。2最大可能准则（一次性决策） 就是选择在最有可能出现的客观状态下收益最大或损益最小的方案 3渴望水平准则 就是以决策者的渴望收益值为标准选取最大可能取得此渴望收益值的行动方案 决策树技术 方框：决策点 5条粗线：方案枝 圆圈：状态点 5条细线：状态枝 并在各状态枝的末梢标出相应的损益值，则有个状态点所引出的各状态枝上的损益值和概率就可以计算出该方案的期望损益值 先验概率和后验概率区别：决策者事先对客观环境各种可能状态的概率分布的估计或判断，就是先验概率分布。而通过样本