练习题解答汇总.doc

PAGE  PAGE 9 置信区间 4.17某大学为了了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据： 3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52.40.53.62.5求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别是90%，95%和99%。 4.7 已知：，当为0.1、0.05、0.01时，相应的、、。 根据样本数据计算得：，。 由于为大样本，所以平均上网时间的90%的置信区间为： ，即（2.88，3.76）。 平均上网时间的95%的置信区间为： ，即（2.79，3.85）。 平均上网时间的99%的置信区间为： ，即（2.63，4.01）。 4.18 某居???小区共有居民500户，小区管理者准备采取一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。 （1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95%。 （2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，估计误差不超过10%。应抽取多少户进行调查？ 4.18（1）已知：，，，。 总体中赞成该项改革的户数比例的95%的置信区间为： ，即（0.51，0.77）。 （2）已知：，，。 应抽取的样本量为：。 5.2 一名汽车销售管理者声称其每个月平均销售的汽车数量至少为14辆，反对组织想通过研究知道这一数量是否属实。 （1）为解决该组织的疑问，建立合适的原假设和备择假设。 （2）当不能拒绝原假设时，该组织会得到什么结论？ （3）当可以拒绝原假设时，该组织会得到什么结论? 5.2（1）该组织想要证实的假设是“每个月平均销售的汽车数量不足14辆”，所以提出的假设形式为，，。 （2）当不能拒绝原假设时，该组织认为没有充分的理由怀疑汽车销售管理者的说法。 （3）当可以拒绝原假设时，该组织有充分的统计证据断定汽车销售管理者的声明不真实。 5.5 某种纤维原有的平均强力不超过6g，现希望通过改进工艺来提高其平均强力。研究人员测得了100个关于新纤维的强力数据，发现其均值为6.35g。假定纤维强力的标准差仍保持为1.19g不变，在5%的显著性水平下对该问题进行假设检验。 （1）检验的临界值是多少？拒绝法则是什么？ （2）计算检验统计量的值，你的结论是什么？ 5.5（1）检验的临界值是，拒绝法则是：如果1.645，就拒绝。 （2）检验统计量，所以拒绝原假设，认为新纤维的平均强力超过了6克。 5.8 某印刷厂旧机器每台每周的开工成本服从正态分布N(100,252)，现新安装了一台机器，观测到它在9周里平均每周的开工成本为75元。假定成本的标准差不变，试问在α=0.01的水平上该厂机器的平均开工成本是否有所下降？ 5.8建立原假设与备择假设为：，； 检验统计量-2.33，拒绝原假设，认为该厂机器的平均开工成本的确有所下降。 5.10一般来说，如果能够证明某部电视连续剧在播出后的前13周中观众的收视率超过了25%，就可以认为它获得了成功。现针对一部关于农村生活题材的电视剧抽选了400个家庭组成一个样本，发现前13周里有112个家庭看过这部电视剧。 （1）建立适当的原假设与备择假设。 （2）如果允许发生第一类错误的最大概率为0.01，这些信息能否断定这部电视剧是成功的？ 5.10（1） 。 如果和都大于等于5。 （2），不能拒绝原假设，因此没有充分的理由认为这部电视剧是成功的。 6.2 学生在期末考试之前用于复习的时间和考试分数之间是否有关系？为研究这一问题，一位研究者抽取了由8名学生构成的一个随机样本，得到的数据如下： 复习时间（h）2016342327321822考试分数（分）6461847088927277 （1）绘制复习时间和考试分数的散点图，判断二者之间的 关系形态。 （2）计算相关系数，说明两个变量之间的关系强度。 6.2 （1）散点图如下： 从散点图可以看出，复习时间与考试分数之间为正的线性相关关系。 （2）利用Excel的“CORREL”函数计算的相关系数为。相关系数，表明复习时间与考试分数之间有较强的正线性相关关系。 6.6 下面是7个地区2000年的人均GDP和人均消费水平的统计数据： 地区北京辽宁上海江西河南贵州陕西人均GDP（元）2264011226345474851544426624549人均消费水平（元）73