5.4实对称阵矩对角化.ppt

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5.4实对称阵矩对角化

5.4实对称矩阵的对角化;定理1实对称矩阵的特征值为实数.;定理1的意义:;证明;一、对称矩阵性质;证明;由定理2知对应于不同特征值的特征向量正交,;  根据上述结论,利用正交矩阵P将对称矩阵A化 为对角矩阵,其步骤为:;具体详细过程如上:;解;解之得基础解系;;解 ;;;例3;;1. 对称矩阵的性质:

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