5离散时间信傅号里叶变换.ppt

第五章 离散时间傅立叶变换;5.1 非周期信号的表示：离散时间傅里叶变换;在讨论离散时间周期性矩形脉冲信号的频谱时,我们看到:当信号周期N增大时,频谱的包络形状不变,幅度减小,而频谱的谱线变密。;当 时， ，令 有;将其与 表达式比较有：;当k在一个周期范围内变化时， 在 范围内变化，所以积分区间是 。表明: ;二.常用信号的离散时间傅立叶变换;由图可以得到:;2、;DTFT的收敛问题 ;5.2 周期信号的DTFT ;可见： ??????????????????????????? ;从上式可以看出与连续时间傅立叶变换中的形式是完全一致的. ;;5.3 离散时间傅立叶变换的性质 ;三.;六.时域差分与求和;七.时域内插;信号时频域的约束关系可参见动画6 ;八.频域微分;九.Parseval定理:;5.4 卷积特性 ;5.5 相乘性质 ;由于 ??????? 和 ??????? 都是以 ?? 为周期的，因此上述卷积称为周期卷积。 ;调制信号的过程可见动画7 ;5.7 对偶性 ;即：;由对偶性有: ;二.DTFT与CFS间的对偶;若 ?????????????????????????????????????????????;例:从CFS的卷积特性到DTFT的相乘特性;如图所示对偶关系示意图 可参看动画5-8 5-9;例：求 ????????????????????????????????????????????????的 ????????????????。;5.8 由LCCDE表征的系统 ;方法三:??对方程两边进行DTFT变换,可得到: ;例：;本章与第4章平行的讨论了DTFT,讨论的基本思路和方法与第4章完全对应,许多结论也很类似通过对DTFT性质的讨论揭示了离散时间信号时域与频域特性的关系.不仅看到许多性质与特性在CTFT中都有相对应的结论,而且它们也存在一些差别,例如DTFT总是以2π为周期的.通过卷积的讨论,对LTI系统建立了频域分析的方法.同样地,相乘特性的存在则为离散时间信号的传输技术提供了理论基础。?对偶性的讨论为我们进一步认识连续时间信号、离散时间信号、周期信号与非周期信号频域描述之间存在的重要内在联系,提供了重要的理论根据.深入理解并恰当运用对偶性,对深刻掌握CFS,DFS,CTFT,DTFT的本质关系有很大帮助。?与连续时间LTI系统一样,由LCCDE描述的LTI系统可以很方便的由??程得到系统的频率响应函数 ，实现系统的频域分析,其基本过程及涉及到的问题与连续时间LTI系统的情况也完全类似.