6.1.数理计统基本概念.ppt

;研究对象的全体称为总体 ;例1 考察某厂的产品质量，将其产品只分为合格品与不合格品，并以0记合格品，以1记不合格品，则; 从总体X中抽取有限个个体对其进行观察的取值过程称为抽样。 ; 样本具有独立性，即要求样本中每一个个体的取值不影响其它个体的取值。; 例2 啤酒厂生产的瓶装啤酒规定净含量为640克，由于随机性，事实上不可能使得所有的啤酒净含量均为640克。现从某厂生产的啤酒中随机抽取10瓶测定其净含量，得到如下结果： 641 635 640 637 642 638 645 643 639 640 这是一个容量为10的样本的观测值，对应的总体为该厂生产的瓶装啤酒的净含量。 ; 例3 （分组样本）我们考察某厂生产的某种电子元件的寿命，我们选了100只进行寿命试验，由于一些原因，我们不可能每时每刻对试验进行观测， 而只能定期(比如每隔24小时)进行观测，于是，对每个元件，我们只能观测到其寿命落在某个范围内，得到下表 所示的一组样本：; 表中的样本观测值没有具体的数值，只有一个范围，这样的样本称为分组样本。相应的，例2 中的10个啤酒净含量称为完全样本。;定义3; 例4 某食品厂生产听装饮料，现从生产线上随机抽取5听饮料，称得其净重为（单位：克） 351 347 355 344 351; 例5 下表是经过整理后得到的分组样本; 例6 以下是一组来自标准正态分布总体的样本的观测值： -1.4462 , -0.7012 , 1.2460 , -0.6390 , 0.5774 , -0.3600 , -0.1356, -1.3493 , -1.2704 , 0.9846; 如果用计算机分别产生容量为10，100，1000的来自标准正态分布的样本，做出它们的经验分布函数，如图 ;（二）频数频率分布表 ;(2) 确定每组组距：每组区间长度可以相同也可以不同,实用中常选用长度相同的区间以便于进行比较，此时各组区间的长度称为组距，其近似公式为：; 通常可用每组的组中值来代表该组的变量取值， 组中值=(组上限+组下限)/2。 ;1．直方图; 例8 抽取某种作物100株，对其株高（cm）进行测定，得到的样本数据如下：;将全部数据进行归类整理，找出其中的最大值为158，最小值为72，取a=70，b=160，将区间分为9个长度相等的小区间，称之为组，组距为10，然后计算出落在每个组的数据个数，得频数、频率表 ;依表绘出频率直方图， ; 例9 观察某放射性物质在某个时段内放射的粒子数， 共观察45次， 所得结果如下 ;作柱形图． ;例8的柱形图如下;;定义4; 样本均值 ;它们的观察值分别为;在分组样本场合，样本均值的近似公式为; 例10 某单位收集到20名青年人的某月的娱乐支出费用数据: ; 例11 某单位收集到20名青年人的某月的娱乐支出费用数据（分组样本）: ; 组中值