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6.5图形相法乘结构力学
6.5 图形相乘法 ;(a);即 ;如果结构上所有各杆段均可图乘,则位移计算公式可写为 ;3)下图列出了几种常见简单图形的面积与形心位置。须注意的是:图中所示抛物线M图均为标准抛物线,即M图曲线的中点(或端点)为抛物线的顶点,而曲线顶点处的切线均与基线平行,该处剪力为零。 ;l;4)如果MP与均为直线,则y0可取自其中任一图形。;6)如果杆件为阶形杆(EI为分段常数),则应按EI分段图乘,然后叠加,如图所示。 ;7)如果MP图为复杂的组合图形(由不同类型荷载按区段叠加法绘出),因而其面积和形心位置不便确定,则可用叠加法的逆运算,将MP图分解(还原)为每一种荷载作用下的几个简单图形,分别与图互乘,然后叠加。;当MP或图的竖标a、b或c、d不在基线同侧时,如图6-19b所示,处理原则仍和上面一样,可将MP分解为位于基线两侧的两个三角形(其中A1在上侧,A2在下侧),???上述方法,分别图乘,然后叠加。 ;=;四、应用图乘法的计算步骤;(2)加相应单位荷载,作单位弯矩图 ;( );【例6-8】试求图示悬臂梁跨中截面C的挠度DCV。已知EI=常数。;(2)解法二;【例6-9】试求图示刚架截面D的竖向位移DDV。;A;(2)作 图 ;(3)计算位移值: ;【例6-10】试求图示刚架截面D的水平位移DDH。已知EI=常数。 ;(3)计算位移值:;【例6-11】试求图6-25a所示刚架铰C左右两侧面C1、C2的相对转角 。已知EI=常数。 ;【例6-12】试求图6-26a所示组合结构A、B两点在其连线方向上的相对线位移DAB。已知桁杆的EA和梁式杆的EI均为常数。30 0
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