第3章立体及表面交线.pptVIP

第三章立体及表面交线; 立体及表面交线;4.1.1 平面体;一、棱柱;1. 棱柱的三面视图;直棱柱三面投影特征： 一个视图有积聚性，反映棱柱形状特征； 另两个视图都是由实线或虚线组成的矩形线框。;点的可见性规定： 　　若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。; 二、棱锥;; s?; 2、正三棱锥表面取点;;; 投影画法 ??? 如图所示，当圆柱面的轴线垂直于水平投影 面时，圆柱面上所有素线都是铅垂线，圆柱面 的水平投影积聚成一个圆，圆柱面上的任何点 和线的投影都积聚在这 个圆上。圆柱的主视图 和左视图是两个相同的 矩形。矩形的上下两条 边分别为圆柱上顶面和 下底面的投影。 ; 主视图上矩形的左右两边是圆柱面上最 左、最右两条素线的正面投影，左视图上矩形 的左右两边是圆柱面上最后、最前两条素线的 投影。 画图时，首先画出 主、左视图上轴线的投 影和俯视图上的一对垂 直的中心线，其次画出 俯视图上的圆，最后画 其余两视图上的矩形。 ;圆柱体的投影;n; 例：已知圆柱体表面上M、N两点的正面 投影m、 (n) ，求其它两面投影。;二、圆锥体 圆锥体是由圆锥面和底面 所围成的立体。 圆锥面是一直母线绕与它 相交的回转轴旋转而成的。 圆锥面的素线：圆锥面上 任意一条与轴线斜交的直母 线称为圆锥面的素线。;1、圆锥的三面视图（轴线垂直于水平面的正圆 锥的三视图） 水平投影：锥底面平行于水平面，反映实形。 正面投影：投影重合为一等腰三角形，三角形的两 腰分别是圆锥面上最左、最右素线的投影。 侧面投影：投影重合为一等腰三角形，三角形的两 腰分别是圆锥最前、最后素线的投影。 ; 画圆锥的三视图时，先画各投影的中心线， 再画底面圆的投影（反映实形），然后画出锥 顶的投影和等腰三角形，完成圆锥的三视图。 ;(1) 特殊位置点;例：已知圆锥体表面上一点K的正面投影k， 求另两个投影。;s;　　三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。; 画圆球的三视图时，先确定球心的三面投 影（两中心线相交），分别画出圆球轴线的三 面投影，再画出与球等径的圆。 ;2、圆球表面上取点 例：已知A、B两点在球面上，并知a和b的投 影，求A、B其余两点的其它投影。 解： ;小　 结 ;切割体：形体被平面截断后分成两部分，每部分均称为切割体。; 平面立体的截交线一定是一个封闭的平面多边形，多边形的各顶点是截平面与被截棱线的交点，即立体被截到几条棱，那么截交线就是几边形。 截交线是截平面与立体表面的共有线。; ?分析截平面与立体的相对位置; 例1：若已知六棱柱的正面投影和水平投影，并用正垂面P切割掉左上方的一块（图中用双点划线表示），要求补全切割后的六棱柱的三面投影。 ;; 六条棱线均为铅垂 线，水平投影具有积聚 性，截交线的水平投影重 合在六棱柱的水平投影 上；P平面为正垂面，正面 投影具有积聚性，截交线 的正面投影重合在Pv上。 ;具体的作图过程如下: （1） 在正面投影中，P平面与六条棱线的交点l′ 、2′、3′、4′、5′、6′为截交线六个点的正面投影。 （2） 截交线六个点的水平投影与立体的水平投影六边形的六个顶点重合，即1、2、3、4、5、6。 （3） 根据高平齐的投影规律即可求出l″、2″、3″、4″、5″、6″。 （4） 连线即求出 截交线的投影。由于Ⅳ 点所在的棱线位于右边， Ⅳ点以下的棱线末被切 割，因此，在侧面投影 中，4″以下的棱线不 可见，用虚线表示。;例2：补全六棱柱被截切后的俯视图和左视图。;例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。;4.2.2 曲面体的截交; ⒈ 空间及投影分析; 由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种不同的形状。; 例1：求作圆柱体的截交线 ;; 例2:已知圆柱上通槽的正面投影，求作水平投影和侧面投影;;;完整的三视图如下：;;例2：求作切口圆锥台的左、俯视图。;1; 用任何位置的截平面截割圆球，截交线的形状都是圆。 当截平面平行于某一投影面时，截交线在该投影面上的投影为圆的实形，其它两面投影积聚为直线。;; 例：已知半球上通槽的正面投影，求其它两投影; 作Q平面的截交线;作P平面的截交线;;;;; 第四节 两回转体相贯线的投影作图;一、求相贯线的方法; 例：求相贯线;;;;;;二、相贯线的变化;;;当圆直径变化时，相贯线的变