7第七节频率性特和时域性能指标的关系.ppt

第七节 频率特性和时域性能指标的关系;通过频率特性曲线获得稳态性能指标 频率域性能指标 频率域特性指标与时域瞬态指标的关系;一、稳态性能指标分析：;②当 时，k也可由 与横轴的交点 来求。;二、频域性能指标;闭环频域指标 ;谐振频率 ：Mp对应的频率。从前面闭环系统的分析可知，未必所有的系统都有谐振峰值和谐振频率，所以使用谐振频率不能完善的描述系统的低通特性。 带宽频率 ：带宽较宽，表明系统能通过频率较高的输入信号；带宽较窄，说明系统只能通过领率较低的输入情号。因此，通频带较宽的系统，重演输人信号的能力较强；但抑制输入端高频干扰的能力较弱。我们还将进一步讨论带宽与系统的调节时间之间的密切关系。;一般情况下，系统开环对数幅频特性的斜率在整个频率范围内并非是一成不变的，系统相角余量r应由整个对数幅频特性中各段的斜率共同确定。但是，L(ω)在ωc处曲线的斜率对相角裕度r的影响最大，远离ωc曲线的斜率对r的影响很小。 当ωc较低时，相角裕度主要由L(ω)低频段的斜率决定；当ωc较高时，相角裕度主要由L(ω)高频段的斜率决定；当ωc低频往高频变化时，相角裕度受L(ω)低频段斜率的影响逐步减小，受L(ω)高频段斜率的影响则逐步增大。;令： 相角裕度为： 由上式可知： 如果ωc,ω2不变，r仅随ω1变化。ω1增高，r减小；ω1降低，r增大。 若T1较大，ω1较低，即离ωc较远，斜率为-40的低频段对r的影响较小。若T1足够大，低频段影响可忽略，此时： ;通过改变K值，相角裕度随ωc的变化如右图。 K增大，L(ω)特性上移，ωc增大，更加靠近ω2，L(ω)高频段斜率对r的影响大，相角裕度较小；K减小，L(ω)特性下移，ωc减小，更加靠近ω1，L(ω)低频段斜率对r的影响大，相角裕度较小；K减小取某个值时，可使r达到极大值。 或：;四、开环频率特性与瞬态性能指标的关系;幅频特性为：;绘制r，Mp，δ%与ξ之间的关系，如右图所示。由图中可见r与ξ是单调增的，于是，r越小，δ%越大；r越大，δ%越小。 为了使系统的瞬态过程震荡不太激烈，调节时间比较小，通常取30?≤r≤60?。; 高阶系统;一般的高阶系统??如果斜率为－20db/dec的中频段足够宽时，也可以使用如下公式估计系统的性能指标：;五、开环频率特性高频段对系统性能的影响;六、闭环频域指标与时域指标的关系;绘制上述结果与δ%、r之间关系，如右图。图中表明：Mp越小，系统的阻尼性能越好。若Mp值较高，则系统的动态过程超调量大，收敛慢，平稳性和快速性都较差。Mp＝1.2~1.5时，对应的δ%：26％～30％，这时的动态过程有适度的振荡，平稳性及快速性均较好。工程中常以 Mp＝1.3作为系统设计的依据。Mp过大(如Mp2)，则闭环系统阶跃响应的超调量可达 40％以上。;同样可以绘制ωbTs和Mp之间的关系。 由图可见，对于给定的谐振峰值Mp，调节时间Ts与带宽ωb成反比，频带宽度越宽，则调节时间Ts越短。实际上，如果系统有较宽的通频带，则表明系统自身的“惯性”很小，故动作过程迅速，系统的快速性好。 ;七、结论;小结